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科目： 來源： 題型：

若兩個正實數(shù)x，y滿足
2
x
+
1
y
=1，并且2x+y＞m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

甲、乙兩校各有2名教師報名支教，其中甲校2男，乙校1男1女．若從甲校和乙校報名的教師中任選2名，則選出的2名教師來自同一學校的概率為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=6，an+1=
n+2
n
an+（n+1）（n+2）．
（1）若dn=
an
n(n+1)
，求數(shù)列{dn}的通項公式；
（2）若bn=
an
(n+1)(n+2)
•2n+1，記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目： 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E為BB1中點．
（Ⅰ）證明：AC⊥D1E；
（Ⅱ）求DE與平面AD1E所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若csinC-asinA=b（sinB-sinA），c=2．
（Ⅰ）若△ABC的面積為
2
3
3
，求a，b的值；
（Ⅱ）設△ABC的周長為y，試求函數(shù)y=f（A）的定義域和最大值．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，
AD=PD=2，CD=4，E、F分別為CD、PB的中點．
①求證：EF⊥平面PAB．
②求直線AE與平面PAB所成的角．

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科目： 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E為PC中點，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
（1）求證：BE∥平面PAD；
（2）求證：BC⊥平面PBD；
（3）已知在側(cè)棱PC上存在一點Q，使得二面角Q-BD-P為45°，求
PQ
PC
．

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科目： 來源： 題型：

已知矩陣A=
12
-14

（1）求矩陣A的特征值和特征向量；    
（2）若β=
-1
2
，求A5β

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科目： 來源： 題型：

某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品所需的勞動力和煤、電耗如下表：
產(chǎn)品品種 勞動力（個） 煤（t） 電（kW）
A產(chǎn)品 3 9 4
B產(chǎn)品 10 4 5
已知生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品的利潤是5萬元，生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品的利潤是10萬元，現(xiàn)因條件限制，該企業(yè)僅有勞動力300個，煤360t，并且供電局只能供電200kW，試問該企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品各多少噸，才能獲得最大利潤？

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（
π
2
+x）+sin（π+x）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值和最大值；
（3）求f（x）的增區(qū)間．

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同步練習冊答案