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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+x（a∈R）
（1）當0＜a＜
1
2
時，f（sinx）（x∈R）的最大值為
5
4
，求f（x）的最小值；
（2）對于任意的x∈R，總有f（sinxcosx）≤1，試求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+a．
（1）若不等式f（x）≤6的解集為[2，3]，求實數(shù)a的值；
（2）若在（1）的條件下，存在實數(shù)t，使得f(
t
2
)≤m-f(-t)成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，且經(jīng)過點P（1，
3
2
）．過它的兩個焦點F1，F(xiàn)2分別作直線l1與l2，l1交橢圓于A、B兩點，l2交橢圓于C、D兩點，且l1⊥l2．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）求四邊形ACBD的面積S的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

討論直線l：y=kx+1與雙曲線C：x2-y2=1的公共點的個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，前n項和是Sn，且a2+a7=9，S6=7a3，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=an•2n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線C1：
x2
4
+
y2
4λ
=1，曲線C2：
x2
4λ
+
y2
4λ2
=1(0＜λ＜1)．曲線C2的左頂點恰為曲線C1的左焦點．
（Ⅰ）求λ的值；
（Ⅱ）設P（x0，y0）為曲線C2上一點，過點P作直線交曲線C1于A，C兩點．直線OP交曲線C1于B，D兩點．若P為AC中點．
①求證：直線AC的方程為x0x+2y0y=2；
②求四邊形ABCD的面積．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓Γ的離心率為
3
2
，焦距為2
3
，點A，B分別是橢圓Γ的右頂點和上頂點，點D是線段AB上的一動點，點C是橢圓Γ上不與A，B重合的一動點．
（Ⅰ）求橢圓Γ的方程和△CAB的面積的最大值；
（Ⅱ）若滿足：
OD
=λ
OC
（λ＜0），求λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

福建女排與江西女排舉行對抗賽，比賽采用五局三勝制，即先勝三局的隊獲勝．單局比賽福建女排勝江西女排的概率為
3
5
且各局比賽相互之間沒有影響，已知比賽中，江西女排先勝了第一局．求：
（1）福建女排在這種情況下取勝的概率； 
（2）設比賽局數(shù)為ξ，求P（ξ=4）．

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科目： 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為2的正三角形，側棱垂直于底面，側棱長為
3
，D為棱AC的中點．
（Ⅰ）求證：B1C∥平面A1BD；
（Ⅱ）求二面角A1-BD-A的大�。�

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科目： 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足6Sn+1=9an（n∈N+）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=
1
an
，證明：b1+b2+…+bn＜
9
2
．

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