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科目： 來源： 題型：

若數列{an}滿足a1=a且an+1+（-1）nan=2n-1（其中a為常數），Sn是數列{an}的前n項和，數列{bn}滿足bn=a2n．
（1）求a1+a3的值；
（2）試判斷{bn}是否為等差數列，并說明理由；
（3）求Sn（用a表示）．

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科目： 來源： 題型：

計算下列積分
（1）∫
 
1
-1
1-x2
dx
（2）∫
 
π
2
0
（cos
x
2
-sin
x
2
）2dx．

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科目： 來源： 題型：

已知sinθ和cosθ為方程2x2-（
3
+1）x+m=0的兩根，求：
（Ⅰ）
sinθ
1-cotθ
+
cosθ
1-tanθ

（Ⅱ）m的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，點P（0，
A
2
）是函數y=Asin（
2π
3
x+φ）（其中A＞0，φ∈[0，π]）的圖象與y軸的交點，點Q、R是它與x軸的兩個交點．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）若PQ⊥PR，求A的值．

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科目： 來源： 題型：

甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓．現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：
甲 81 79 88 93 84
乙 92 75 83 90 85
現要從中選派一人參加數學競賽，從統(tǒng)計學的角度（在平均數、方差或標準差中選兩個）考慮，你認為選派哪位學生參加合適？請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是R上的函數，f（xy）=f（x）+f（y），求證：f（x）是偶函數．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知cosα=-
8
17
，求sinα，tanα的值．
（2）已知：cosx+cos2x=1，求3sin2x+sin4x-2cosx+1的值．

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科目： 來源： 題型：

△ABC的三個內角A，B，C成等差數列，求證：
c
a+b
+
a
b+c
=1．

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科目： 來源： 題型：

（1）在z軸上求與點A（-4，1，7）和B（3，5，-2）等距離的點的坐標．
（2）在yOz平面上，求與點A（3，1，2）、B（4，-2，-2）和C（0，5，1）等距離的點的坐標．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=xlnx．
（1）若函數g（x）=f（x）+x2+ax+2有零點，求實數a的范圍；
（2）若f（x）≥k（x+1）（k∈Z）恒成立，求k的最大值．

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同步練習冊答案