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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=6cos2
ωx
2
+
3
sinωx-3（ω＞0）在一個周期內的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B，C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）當x∈[0，2]時，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅲ）若f（x0）=
6
3
5
，且x0∈（-
10
3
，
2
3
），求f（x0-1）．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
a
×（
b
+
c
），其中
a
=（sinx，-cosx），
b
=（sinx，-3cosx），
c
=（-cosx，sinx），x∈R．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求當x∈[
3π
8
，
7π
8
]時，函數(shù)f（x）的單調性；
（3）y=cosx的圖象函數(shù)經(jīng)過怎樣的轉換得到f（x）的圖象．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差d＜0，滿足S12＞0，S13＜0，求Sn達到最大值時對應的項數(shù)n的值．

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科目： 來源： 題型：

已知
m
=（
3
sinx，sinx-cosx），
n
=（2cosx，sinx+cosx），函數(shù)f（x）=
1
2
m
•
n
-1．
（Ⅰ）當0＜x＜π時，求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c=
7
，f（C）=0，sinB=3sinA，求a，b的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=
3
5
，an+1=
3an
2an+1
，n=1，2，…
（1）求證：{
1
an
-1}是等比數(shù)列，并求出{an}的通項公式；
（2）證明：對任意的x＞0，an≥
1
1+x
-
1
(1+x)2
（
2
3n
-x），n=1，2，…
（3）證明：n-
2
5
≥a1+a2+…+an＞
n2
n+1
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
1
x+1
，g（x）=x2-2ax+4若對任意x1∈[0，1]，存在x2∈[1，2]，使f（x1）＞g（x2），求實數(shù)a的取值范圍？

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）+cos2x+
3
sinxcosx．
（1）若|x|＜
π
4
，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）設A，B，C為△ABC的三個內角，若f（
A
2
）=
5
2
，cos（A+C）=-
5
3
14
，求cosC的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（-x2-mx-m）e-x（m∈R）．
（Ⅰ）求f′（x）；
（Ⅱ）求f（x）的單調區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

△ABC中，AB=6，AC=4，當∠A變化時，求∠A的平分線與BC的垂直平分線的交點P的軌跡．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=sin（2ωx+
π
6
）+2sin2ωx（ω＞0），其圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為
π
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若△ABC的內角為A，B，C，所對的邊分別為a，b，c（其中b＜c），且f（A）=2，a=
7
，△ABC面積為
3
2
3
，求b，c的值．

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