命題“?x∈（0，+∞），e^x＞x+1”的否定是．

為響應(yīng)黨的十八大提出的文化強國建設(shè)的號召，某縣政府計劃建立一個文化產(chǎn)業(yè)園區(qū)，計劃在等腰三角形OAB的空地上修建一個占地面積為S的矩形CDEF文化園展廳，如圖點C、D在底邊AB上，E、F分別在腰OB、OA上，已知OA=OB=30米，AB=30

2

米，OE=x米，x∈[14，20]．
（1）試用x表示S，并求S的取值范圍；
（2）若矩形CDEF展廳的每平方米造價為

37k

S

，綠化（圖中陰影部分）的每平方米造價為

12k

S

（k為正常數(shù)），求總造價W關(guān)于S的函數(shù)W=f（S），并求當(dāng)OE為何值時總造價W最低．

等比數(shù)列{a_n}中，已知a₂=4，a₅=32．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若a₃，a₅分別為等差數(shù)列{b_n}的第3項和第5項，試求數(shù)列{b_n}的通項公式及前n項和S_n．

若正數(shù)a、b、c、d滿足

c

-

d

＞

a

-

b

＞0，a+b=c+d，試將a，b，c，d按從小到大的順序排列并說明理由．

中國人口已經(jīng)出現(xiàn)老齡化與少子化并存的結(jié)構(gòu)特征，測算顯示中國是世界上人口老齡化速度最快的國家之一，再不實施“放開二胎”新政策，整個社會將會出現(xiàn)一系列的問題．若某地區(qū)2012年人口總數(shù)為45萬，實施“放開二胎”新政策后專家估計人口總數(shù)將發(fā)生如下變化：從2013年開始到2022年每年人口比上年增加0.5萬人，從2023年開始到2032年每年人口為上一年的99%．
（Ⅰ）求實施新政策后第n年的人口總數(shù)a_n的表達(dá)式（注：2013年為第一年）；
（Ⅱ）若新政策實施后的2013年到2032年人口平均值超過49萬，則需調(diào)整政策，否則繼續(xù)實施．問到2032年后是否需要調(diào)整政策？

如圖，已知長方形ABCD的兩條對角線的交點為E（1，0），且AB與BC所在的直線方程分別為x+3y-5=0與ax-y+5=0．
（1）求AD所在的直線方程；
（2）求出長方形ABCD的外接圓的方程．

已知函數(shù)φ（x）=lnx．
（1）若曲線g（x）=φ（x）+

a

x

-1在點（2，g（2））處的切線與直線3x+y-1=0平行，求a的值；
（2）求證函數(shù)f（x）=φ（x）-

2(x-1)

x+1

在（0，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)；
（3）設(shè)m，n∈R⁺，且m≠n，求證：

m-n

m+n

＜|

lnm-lnn

2

|．

判斷下列函數(shù)在指定區(qū)間上的單調(diào)性：
（1）y=lgx在區(qū)間（0，1）上；
（2）y=log_0.2x在區(qū)間（1，+∞）上；
（3）y=1+lnx在區(qū)間（0，1）上；
（4）y=log₂x在區(qū)間（1，+∞）上．

設(shè)a是實數(shù)，函數(shù)f（x）=4^x+|2^x-a|（x∈R）．
（1）求證：函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)；
（2）當(dāng)a≤0時，解關(guān)于x的方程f（x）=a²；
（3）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)y=f（x）的值域（用a表示）．

已知拋物線x²=2py（p＞0）經(jīng)過點（

2

，

1

2

），直線l的方程為y=-1．
（1）求p的值；
（2）若點M是直線l上任意一點，過M點作拋物線的兩條切線，切點分別為于A，B兩點，設(shè)線段AB的中點為N，求點N的軌跡方程．