下列關(guān)于等比數(shù)列的說法中，正確的是．（填所有正確說法的序號）
①等比數(shù)列中不可能含有等于0的項；
②一個等比數(shù)列中的各項，要么都是正數(shù)，要么都是負數(shù)；
③若{a_n}是等比數(shù)列，則{|a_n|}也是等比數(shù)列；
④兩個等比數(shù)列的對應(yīng)項的和構(gòu)成的數(shù)列還是等比數(shù)列．

已知點P為二次函數(shù)y=4x²圖象上一動點，它到直線y=4x-5的距離最小值是．

一只艘船以均勻的速度由A點向正北方向航行，如圖，開始航行時，從A點觀測燈塔C的方位角（從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向的水平角）為45°，行駛60海里后，船在B點觀測燈塔C的方位角為75°，則A到C的距離是海里．

給出下列五個命題中，其中所有正確命題的序號是．
①函數(shù)f（x）=

x2-3x

+3

x2-5x+4

的最小值是3．
②函數(shù)f（x）=|x²-4|，若f（m）=f（n），且0＜m＜n，則動點P（m，n）到直線5x+12y+39=0的最小距離是3-2

2

．
③命題“函數(shù)f（x）=xsinx+1，當(dāng)x₁，x₂∈[-

π

2

，

π

2

]，且|x₁|＞|x₂|時，有f（x₁）＞f（x₂）”是真命題．
④函數(shù)f（x）=

3

2

cos2ax+sinaxcosax-

3

2

sin2ax+1的最小正周期是1的充要條件是a=1．
⑤已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，

OA

、

OB

為不共線的向量，又

OC

=a1

OA

+a4026

OB

，若

CA

=λ

AB

，則S₄₀₂₆=2013．

試構(gòu)造一個等差數(shù)列{a_n}，使d≠0，且對任意n∈N^*，S_n與S_2n的比值是定值，則a_n的通項公式為．

函數(shù)y=3-sinx的最大值是，最小值是．

若直線L在x軸與y軸上的截距相等，且到點P（3，4）距離恰好為4，則直線L的方程為．

設(shè)點P在直線x+3y=0上，且P到原點的距離與P到直線x+3y-2=0的距離相等，則點P坐標(biāo)是．

設(shè)

π

6

是函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）的一個零點，則函數(shù)在區(qū)間（0，2π）內(nèi)所有極值點之和為．

化簡并計算：

cos83°+sin75°sin8°

cos7°-cos75°cos82°

=．