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一只艘船以均勻的速度由A點向正北方向航行，如圖，開始航行時，從A點觀測燈塔C的方位角（從正北方向順時針轉到目標方向的水平角）為45°，行駛60海里后，船在B點觀測燈塔C的方位角為75°，則A到C的距離是
 
海里．
考點：解三角形的實際應用
專題：應用題,解三角形
分析：由題意，∠ABC=105°，∠C=30°，AB=60海里，由正弦定理可得AC．
解答： 解：由題意，∠ABC=105°，∠C=30°，AB=60海里．
由正弦定理可得AC=
AB•sin∠ABC
sin∠C
=30（
6
+
2
）海里．
故答案為：30（
6
+
2
）．
點評：本題考查正弦定理，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求證：關于x的方程x2+2ax+b=0有實數根，且兩根均小于2的充分但不必要條件是a≥2且|b|≤4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：x+y+m=0（m∈R）與圓C：x2+y2+2x+4y-4=0相交于A、B兩點．
（1）若|AB|﹦2，求m的值；
（2）是否存在實數m，使得以AB為直徑的圓經過原點O？若存在，請求出這樣的m；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=x2-ax+a（x∈R）同時滿足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個元素；②在定義域內存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．設數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=f（n）．規(guī)定：各項均不為零的數列{bn}中，所有滿足bi•bi+1＜0的正整數i的個數稱為這個數列{bn}的變號數．若令bn=1-
a
an
（n∈N*），則數列{bn}的變號數等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設點P在直線x+3y=0上，且P到原點的距離與P到直線x+3y-2=0的距離相等，則點P坐標是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
x≥1
y≥1
x+y≤5
時，z=
x
a
+
y
b
（a≥b＞0）的最大值為1，則a+b的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}是首項a1=1的等比數列，若{
1
2an+an+1
}是等差數列，則(
1
2a1
+
1
a2
）+(
1
2a2
+
1
a3
）+…+(
1
2a2012
+
1
a2013
）的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α為銳角，且sinα：sin
α
2
=3：2，則tan
α
2
的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx+ax2-3x．
（Ⅰ）若f′（2）=1.5，求函數f（x）的極值點．
（Ⅱ）若函數f（x）在[0.5，2]上是減函數，求a的取值范圍．

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