當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，求關(guān)于x的一元二次函數(shù)y=x²-2tx+1的最小值與最大值．

設(shè)f（x）=

ax2+bx+1

x+c

（a＞0）為奇函數(shù)，且|f（x）|_min=2

2

，數(shù)列{a_n}滿足如下關(guān)系a₁=2，a_n+1=f（a_n）-a_n．
（Ⅰ）求f（x）的解析表達(dá)式；    
（Ⅱ）證明：a_n+1＞

2n+1

（n∈N^*）；
（Ⅲ）令b_n=

an

n

，研究數(shù)列{b_n}的單調(diào)性．

計(jì)算：msin

7

2

π+ntan（-4π）+pcos

5

2

π．

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，得曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ（ρ＞0），設(shè)A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)依次分別為（2，-

π

4

）和（4，

π

4

）．
（Ⅰ）求線段AB的長及曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線OA與曲線C的另一個(gè)交點(diǎn)為P，過點(diǎn)P作直線AB的垂線l，求直線l的方程．

解不等式：

1

x-1

＞a．

在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，線段MN分別交BC，AB于點(diǎn)M，N，若線段MN分△ABC為面積相等的兩部分，求線段MN長度的最小值．

化簡：cos²（

π

2

-α）-sin（α-2π）sin（π+α）-sin²（-α）

某校為了解學(xué)生寒假期間的學(xué)習(xí)情況，從初中及高中各班共抽取了50名學(xué)生，對他們每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請根據(jù)下面的各班人數(shù)統(tǒng)計(jì)表和學(xué)習(xí)時(shí)間的頻率分布直方圖解決下列問題：

年級	人數(shù)
初一	4
初二	4
初三	6
高一	12
高二	6
高三	18
合計(jì)	50

（Ⅰ）抽查的50人中，每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間為6～8小時(shí)的人數(shù)有多少？
（Ⅱ）經(jīng)調(diào)查，每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生均來自高中．現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從學(xué)習(xí)時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取6名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，求這三個(gè)年級各抽取了多少名學(xué)生；
（Ⅲ）在（Ⅱ）抽取的6名學(xué)生中隨機(jī)選取2人進(jìn)行訪談，求這2名學(xué)生來自不同年級的概率．

已知角α的終邊上一點(diǎn)P（-

3

，m），且sinα=

m

2

，求cosα，sinα的值．

已知函數(shù)f（x）=(

x

x+1

)2（x＞0），試判斷f^-1（x）的單調(diào)性，并用定義證明．