在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P為不等式組

y-3≤0 3x+y-6≥0 x-y-2≤0

所表示的平面區(qū)域內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，則線(xiàn)段|OP|的最小值等于．

已知當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，函數(shù)y=x²-2ax+a²-2a+2有最小值5，求實(shí)數(shù)a的值．

已知函數(shù)f（x）=2cos²x+2

3

sinxcosx（x∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)x∈[0，

π

2

]時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，且c=3，f（C）=2，若向量

m

=（1，sinA）與向量

n

=（2，sinB）共線(xiàn)，求a，b的值．

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿(mǎn)足a₃+a₅=26，S₉=153，遞增的等比數(shù)列{b_n}中，滿(mǎn)足b₂•b₅=128．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)?x∈N^*，試比較S_n，b_n的大�。�

甲、乙、丙三位同學(xué)彼此獨(dú)立地從A、B、C、D、E五所高校中，任選2所高校參加自主招生考試（并且只能選2所高校），但同學(xué)甲特別喜歡A高校，他除選A校外，在B、C、D、E中再隨機(jī)選1所；同學(xué)乙和丙對(duì)5所高校沒(méi)有偏愛(ài)，都在5所高校中隨機(jī)選2所即可．
（Ⅰ）求甲同學(xué)未選中E高校且乙、丙都選中E高校的概率；
（Ⅱ）記X為甲、乙、丙三名同學(xué)中未參加E校自主招生考試的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，且|F1F2|=2

2

，長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)與短軸兩個(gè)端點(diǎn)組成等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)．
（1）求橢圓方程；
（2）設(shè)橢圓與直線(xiàn)y=kx+m相交于不同的兩點(diǎn)M、N，又點(diǎn)A（0，-1），當(dāng)|AM|=|AN|時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5（單位：μg/m³）表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個(gè)值越高，就代表空氣污染越嚴(yán)重：

PM2.5日均濃度	0～35	35～75	75～115	115～150	150～250	＞250
空氣質(zhì)量級(jí)別	一級(jí)	二級(jí)	三級(jí)	四級(jí)	五級(jí)	六級(jí)
空氣質(zhì)量類(lèi)別	優(yōu)	良	輕度污染	中度污染	重度污染	嚴(yán)重污染

某市2013年12月1日-12月30日（30天）對(duì)空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5進(jìn)行監(jiān)測(cè)，獲得數(shù)據(jù)后得到如圖條形圖．
（1）估計(jì)該城市一個(gè)月內(nèi)空氣質(zhì)量類(lèi)別為優(yōu)的概率；
（2）從空氣質(zhì)量級(jí)別為三級(jí)和四級(jí)的數(shù)據(jù)中任取2個(gè)，求恰好有一天空氣質(zhì)量類(lèi)別為中度污染的概率．

已知函數(shù)f（x）=x²-2ax+3在區(qū)間[-1，1]上有最小值，記作g（a）．
（1）求g（a）的函數(shù)表達(dá)式；
（2）作出g（a）的函數(shù)圖象并指出它的最大值．

（文）現(xiàn)有編號(hào)分別為1，2，3的三個(gè)不同的基本題和一道附加題，甲同學(xué)從這三個(gè)基本題中一次隨機(jī)抽取兩道題，每題做對(duì)做錯(cuò)及每題被抽到的概率是相等的．
（1）用符號(hào)（x，y）表示事件“抽到的兩題基本題的編號(hào)分別為x、y，且x＜y”共有多少個(gè)基本事件？請(qǐng)列舉出來(lái)．
（2）求甲同學(xué)所抽取的兩道基本題的編號(hào)之和小于4的概率．
（3）甲同學(xué)在做完兩道基本題之后，又做一道附加題，做對(duì)基本題每題加5分，做對(duì)附加題加10分，做錯(cuò)都得0分，求甲同學(xué)得分不低于15分的概率．

已知直線(xiàn)l：x=my+1過(guò)橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1 （a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F，拋物線(xiàn)：x²=4

2

y的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn)，且直線(xiàn)l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線(xiàn)l交y軸于點(diǎn)M，且

MA

=λ1

AF

，

MB

=λ2

BF

．試判斷λ₁+λ₂的值是否為定值，若是求出定值，不是說(shuō)明理由．