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科目： 來源： 題型：

如圖，在正三棱臺ABC-A1B1C1中，已知其上、下底面邊長分別為3cm和6cm，AA1=3cm，求此三棱臺的側面積和體積．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x2-1）=logm
x2
2-x2
（m＞O且m≠1）
（1）求函數f（x）的解析式，并判斷奇偶性；
（2）解關于x的方程f（x）=logm
1
x
；
（3）若m＞1，解關于x的不等式f（x）≥logm（3x+1）．

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科目： 來源： 題型：

求證：當x∈R時，任意f（x）都可以寫成一個奇函數與一個偶函數的和．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=ex（其中e為自然對數的底數），g（x）=
n
2
x+m（m，n∈R）且7＜e2＜
15
2

（1）若T（x）=f（x）g（x），m=1-
n
2
，求T（x）在[0，1]上最大值；
（2）若n=4時，方程f（x）=g（x）在[0，2]上恰有兩個相等實根，求m的范圍；
（3）若m=-
15
2
，n∈N*，求使f（x）圖象恒在g（x）圖象上方的最大正整數n．

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科目： 來源： 題型：

在三棱錐A-BCD中，E，F，G分別是AB，AC，BD的中點，若AD與BC所成的角是60°，那么角FEG為多少度？

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1（-
3
，0）、F2（
3
，0），橢圓上的點P滿足∠PF1F2=90°，且△PF1F2的面積為S△PF1F2═
3
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設橢圓C的左、右頂點分別為A、B，過點Q（1，0）的動直線l與橢圓C相交于M、N兩點，直線AN與直線x=4的交點為R，證明：點R總在直線BM上．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+y2=1（a＞1）的長軸、短軸、焦距分別為A1A2、B1B2、F1F2，且|F1F2|2是|A1A2|2 與
|B1B2|2的等差中項
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）若曲線C2的方程為（x-t）2+y2=（t2+
3
t）2（0＜t≤
2
2
），過橢圓C1左頂點的直線l與曲線C2相切，求直線l被橢圓C1截得的線段長的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C1的中心在坐標原點，兩焦點分別為F1（-2，0），F2（2，0），點A（2，3）在橢圓C1上，又拋物線C2：x2=2py（p＞0）通徑所在直線被橢圓C1所截得的線段長為
4
3
33

（1）求橢圓C1和拋物線C2的方程；
（2）過點A的直線L與拋物線C2交于B、C兩點，拋物線C2在點B、C處的切線分別為l1、l2，且l1與l2交于點P．是否存在滿足|PF1|+|PF2|=|AF1|+|AF2|的點P？若存在，指出這樣的點P有幾個（不必求出點P的坐標），若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=loga(x2-ax+5)（a＞0，且a≠1），
（1）當a=2時，求f（x）的最小值；
（2）若函數f（x）對任意x∈（0，+∞）有意義，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f﹙x﹚=loga（1+x），g﹙x﹚=loga﹙x-1﹚﹙a＞0且a≠1﹚．
①求函數f﹙x﹚+g﹙x﹚的定義域；
②判斷函數f﹙x﹚+g﹙x﹚的奇偶性并說明理由；
③求使f﹙x﹚-g（2x）＞0成立的x的集合．

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