如圖在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AA₁=2，E是BB₁的中點(diǎn)，且CE交BC₁于點(diǎn)P，點(diǎn)Q在線段BC上，CQ=2QB．
（1）證明：CC₁∥平面A₁PQ；
（2）若直線BC⊥平面A₁PQ，求直線A₁Q與平面BCC₁B₁所成角的余弦值．

稱(chēng)滿足以下兩個(gè)條件的有窮數(shù)列a₁，a₂，…，a_n為n（n=2，3，4，…）階“期待數(shù)列”：
①a₁+a₂+a₃+…+a_n=0；②|a₁|+|a₂|+|a₃|+…+|a_n|=1．
（1）若等比數(shù)列{a_n}為2k（k∈N^*）階“期待數(shù)列”，求公比q及{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若一個(gè)等差數(shù)列{a_n}既是2k（k∈N^*）階“期待數(shù)列”又是遞增數(shù)列，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）記n階“期待數(shù)列”{a_n}的前k項(xiàng)和為S_k（k=1，2，3，…，n）：
（i）求證：|S_k|≤

1

2

；
（ii）若存在m∈{1，2，3，…，n}使S_m=

1

2

，試問(wèn)數(shù)列{S_k}能否為n階“期待數(shù)列”？若能，求出所有這樣的數(shù)列；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f(x)=sin(

7π

6

-2x)-2sin2x+1(x∈R)，
（1）求函數(shù)f（x）的周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(A，

1

2

)，b，a，c成等差數(shù)列，且

AB

•

AC

=9，求a的值．

如圖，正方體AC₁的棱長(zhǎng)為1，過(guò)點(diǎn)A作平面A₁BD的垂線，垂足為H．則以下命題中，錯(cuò)誤的命題是（　�。�

復(fù)數(shù)（i-1）²等于（　�。�

設(shè)集合A={x|0＜x≤3}，B={x|x＜-1，或x＞2}，則A∩B=（　�。�

若復(fù)數(shù)z滿足z=i（2+4i）（i是虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)，z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�

已知集合A={x||2x+1|＞3}，集合B={x|y=

x+1 x-2

}，則A∩（∁_RB）=（　�。�

已知直線（m+2）x+（m+1）y+1=0上存在點(diǎn)（x，y）滿足

x+y-3≤0 x-2y-3≤0 x≥1

，則m的取值范圍為（　�。�

若z=

2-i

1+2i

，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�