若集合P={x|x=3k-2，k∈Z}，Q={x|x=6n+1，n∈Z}，試判斷P、Q的包含關(guān)系并證明．

已知集合A={x|x²+4x=0}，函數(shù)B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0}．
（1）求使A∩B=B的實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）使A∪B=B的實(shí)數(shù)a的取值．

在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，且asinAsinB+bcos²A=

2

a．
（Ⅰ）求

b

a

的值；
（Ⅱ）若A，B，C成等差數(shù)列，求cosC的大小．

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=BC=1，BB₁=2，求：
（1）異面直線B₁C₁與A₁C所成角的大��；
（2）直線B₁C₁到平面A₁BC的距離．

某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)�部介�?3秒與18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[13，14），第二組[14，15）
，…，第五組[17，18]，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績(jī)大于或等于14秒且小于16秒認(rèn)為良好，求該班在這次百米測(cè)試中成績(jī)良好的人數(shù)；
（2）估計(jì)該組成績(jī)的中位數(shù)（保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）
（3）假設(shè)第一、五組中任意兩個(gè)學(xué)生成績(jī)都不相同，若從第一、五組所有成績(jī)中隨機(jī)取出兩個(gè)，求這兩個(gè)成績(jī)分別來(lái)自不同組的概率．

由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{a_n}，a_n=f（n）．若函數(shù)y=f^-1（x）能確定數(shù)列{b_n}，bn=f-1(n)，則稱(chēng)數(shù)列{b_n}是數(shù)列{a_n}的“反數(shù)列”．
（1）若函數(shù)f(x)=2

x

確定數(shù)列{a_n}的反數(shù)列為{b_n}，求b_n．；
（2）對(duì)（1）中的{b_n}，不等式

1 bn+1

+

1 bn+2

+…+

1 b2n

＞

1

2

loga(1-2a)對(duì)任意的正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)cn=

1+(-1)λ

2

•3n+

1-(-1)λ

2

•(2n-1)（λ為正整數(shù)），若數(shù)列{c_n}的反數(shù)列為{d_n}，{c_n}與{d_n}的公共項(xiàng)組成的數(shù)列為{t_n}（公共項(xiàng)t_k=c_p=d_q，k，p，q為正整數(shù)），求數(shù)列{t_n}的前n項(xiàng)和S_n．

已知函數(shù)f(x)=

1

2

λsinωx+

3

2

λcosωx(λ＞0，ω＞0)的部分圖象如圖所示，其中點(diǎn)為最高點(diǎn)，點(diǎn)為圖象與軸的交點(diǎn)，在△ABC中，角A，B，C對(duì)邊為a，b，c，b=c=

3

，且滿(mǎn)足(2c-

3

a)cosB-

3

bcosA=0．
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

已知集合A={x|-4≤x≤a+3}，B={x|x＜-2或x≥4}，若A∩B=A，求a的取值范圍．

已知非空集合A={x丨ax²+x-1=0}，B={1，2}，且A⊆B，求由a的值組成的集合C．

已知函數(shù)f（x）=x²+ax+3-a，a∈R．
（1）求a的取值范圍，使y=f（x）在閉區(qū)間[-1，3]上是單調(diào)函數(shù)；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，求該函數(shù)在[0，3]上的最大值和最小值．