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科目： 來源： 題型：

（Ⅰ）設(shè)a，b，c∈（0，+∞），求證：
a2
b
+
b2
c
+
c2
a
≥a+b+c；
（Ⅱ）已知a+b=1，對?a，b∈（0，+∞），
1
a
+
4
b
≥|2x-1|-|x+1|恒成立，求x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（ex+a）（a為常數(shù)）是R上的奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=λf（x）+sinx是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù)
（1）求a的值
（2）討論關(guān)于x的方程
lnx
f(x)
=x2-2ex+m的根的函數(shù)
（3）若g（x）＜t2+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)集合P={x|x2-x-6＜0}，Q={x|x-a≥0}
（1）若P⊆Q，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若P∩Q=∅，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若P∩Q={x|0≤x＜3}，求實數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l：y=2x-4與拋物線C：y2=4x相交于A，B兩點，T（t，0）（t＞0且t≠2）為x軸上任意一點，連接AT，BT并延長與拋物線C分別相交于A1，B1．
（1）設(shè)A1B1斜率為k，求證：k•t為定值；
（2）設(shè)直線AB，A1B1與x軸分別交于M，N，令S△ATM=S1，S△BTM=S2，S△B1TN=S3，S△A1TN=S4，若S1，S2，S3，S4構(gòu)成等比數(shù)列，求t的值．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x=acosφ
y=bsinφ
（a＞b＞0，φ為參數(shù)），已知曲線C上的點M（1，
3
2
）對應(yīng)的參數(shù)φ=
π
3
．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，若點A（ρ1，θ），B（ρ2，θ+
π
2
）在曲線C上，求
1
ρ
2
1
+
1
ρ
2
2
的值．

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科目： 來源： 題型：

對一批共50件的某電器進行分類檢測，其重量（克）統(tǒng)計如下：
質(zhì)量段 [80，85） [85，90） [90，95） [95，100]
件數(shù) 5 a 15 b
規(guī)定重量在82克及以下的為“A”型，重量在85克及以上的為“B”型，已知該批電器有“A“型2件
（Ⅰ）從該批電器中任選1件，求其為“B“型的概率；
（Ⅱ）從重量在[80，85）的5件電器中，任選2件，求其中恰有1件為“A”型的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，Tn為其前n項和，且Tn+
1
2
an=1．
（1）求a1，a2，a3，并猜想{an}的通項公式；
（2）用數(shù)學歸納法證明．

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科目： 來源： 題型：

集合M={1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任取三個元素構(gòu)成子集{a，b，c}
（1）求a，b，c中任意兩數(shù)之差的絕對值均不小于2的概率；
（2）記a，b，c三個數(shù)中相鄰自然數(shù)的組數(shù)為ξ（如集合{3，4，5}中3和4相鄰，ξ=2），求隨機變量ξ的分布列及其數(shù)學期望E（ξ）．

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科目： 來源： 題型：

（1）將圓心角為120°，面積為3π的扇形，作為圓錐的側(cè)面，求圓錐的表面積和體積；
（2）在△ABC中，滿足：
AB
⊥
AC
，|
AB
|=|
AC
|，求向量
AB
+2
AC
與向量2
AB
+
AC
的夾角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（x-a）（x-b），點A（s，f（s）），B（t，f（t））．
（Ⅰ）若a=0，b=3，函數(shù)f（x）在（t，t+3）上既能取到極大值，又能取到極小值，求t的取值范圍；
（Ⅱ）當a=0時，
f(x)
x
+lnx+1≥0對任意的x∈[
1
2
，+∞)恒成立，求b的取值范圍；
（Ⅲ）若0＜a＜b，函數(shù)f（x）在x=s和x=t處取得極值，且a+b＜2
3
，O是坐標原點，探究直線OA與直線OB能否垂直，并說明理由．

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