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科目： 來(lái)源： 題型：

（理科學(xué)生做）若函數(shù)f（x）對(duì)任意x1，x2∈D，都有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立，則稱(chēng)f（x）為D上的“收縮”函數(shù)
（1）判斷函數(shù)f(x)=
1
4
x2+
1
2
x在[-1，1]上是否是“收縮”函數(shù)，并說(shuō)明理由；
（2）是否存在k∈R，使得f(x)=
k
x+2
在[-1，+∞）上為“收縮”函數(shù)，若存在，求k的范圍；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）若D=[0，1]，且f（0）=f（1），且f（x）為“收縮”函數(shù)，問(wèn)|f(x1)-f(x2)|≤
1
2
能否成立，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x+2）2+y2=4，過(guò)M（2，0）作直線L．
（1）若L和⊙C相切，求直線L的方程；
（2）若L和⊙C相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)△ACB面積最大時(shí)，求直線L的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，求：
（1）該幾何體的體積；
（2）該幾何體的表面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知兩點(diǎn)O（0，0），A（6，0），圓C以線段OA為直徑．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線l1的方程為x-2y+4=0，直線l2平行于l1，且被圓C截得的弦MN的長(zhǎng)是4，求直線l2的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+3|-m，m∈R，且f（x-2）≤0的解集為[-3，1]．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）已知a，b，c都是正數(shù)，且a+b+c=m，求證：
1
a+b
+
1
b+c
+
1
c+a
≥
9
4
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（用分析法或者綜合法證明）已知a＞6，求證：
a-3
-
a-4
＜
a-5
-
a-6
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)圓臺(tái)的上、下底面圓圓心分別為O′、O，過(guò)線段OO′的中點(diǎn)作平行于底面的截面稱(chēng)為圓臺(tái)的中截面，那么圓臺(tái)的上、下底面和中截面的面積有什么關(guān)系？

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知指數(shù)函數(shù)f（x）=a x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，π），求f（0）、f（1）、f（-3）的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知a1=
5
4
，an=
5nan-1
4an-1+n-1
（n≥2）．
（1）求證：{
n
an
-1}為等比數(shù)列，并求an；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明：a1•a2…an＜
n!
1-
1
5
-
1
52
-…-
1
5n
（n≥2）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|lnx|-1．
（1）當(dāng)x＞0時(shí)，解不等式x（x+
1
2
）≤
1
e2
．
（2）當(dāng)x∈[t，t+
1
2
]（0＜t＜
1
e
），求函數(shù)g（x）=|f（x）|的最大值；
（3）當(dāng)x＞e時(shí)，有f（x）＜x2-（k+2e）x+e2+ke恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．（注：e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案