在銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是a，b，c，向量

m

=(1，cosB) 

n

=(sinB，-

3

)，且

m

⊥

n

（1）求角B的大��；
（2）若△ABC的面積為10

3

，b=7，求此三角形的周長(zhǎng)．

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c，角A為銳角，若

m

=（sin

A

2

，

6

3

），

n

=（cos

A

2

，-

3

3

）且

m

⊥

n

．
（1）求cosA的大小；
（2）若a=1，b+c=2，求△ABC的面積S．

春暖花開(kāi)季節(jié)，某校舉行了踢毽子比賽，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖如圖，已知圖中從左到右前三個(gè)小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為5．
（1）求第四小組的頻率；
（2）參加這次比賽的學(xué)生人數(shù)是多少？
（3）在這次比賽中，學(xué)生踢毽子的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？

已知a∈R，函數(shù)f（x）=2x³-3（a+1）x²+6ax．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)于任意的a∈[-3，0]，x₁，x₂∈[0，2]，不等式m-am²≥|f（x₁）-f（x₂）|恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知△ABC中的內(nèi)角A，B，C對(duì)邊分別為a，b，c，

3

sin2C+2cos²C+1=3，c=

3

．
（1）若cosA=

2 2

3

，求a；
（2）若2sinA=sinB，求△ABC的面積．

一箱里有10件產(chǎn)品，其中3件次品，現(xiàn)從中任意抽取4件產(chǎn)品檢查．
（1）求恰有1件次品的概率；
（2）求至少有1件次品的概率．

已知向量

m

=（e^x，lnx+k），

n

=（1，f（x）），

m

∥

n

，（k為常數(shù)，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（x））處的切線與y軸垂直，F(xiàn)（x）=xe^xf′（x）．
（Ⅰ）求k的值及F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）已知函數(shù)g（x）=lnx-ax（a＞0），若對(duì)于任意x₂∈（0，1]，總存在x₁∈（0，+∞），使得g（x₂）＜F（x₁），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

某花木公司為了調(diào)查某種樹(shù)苗的生長(zhǎng)情況，抽取了一個(gè)容量為100的樣本，測(cè)得樹(shù)苗的高度（cm）數(shù)據(jù)的分組及相應(yīng)頻數(shù)如下：
[107，109）3株；[109，111）9株；[111，113）13株；[113，115）16株；[115，117）26株；
[117，119）20株；[119，121）7株；[121，123）4株；[123，125）2株．
（1）列出頻率分布表．
（2）畫出頻率分布直方圖．
（3）據(jù)上述圖表，估計(jì)數(shù)據(jù)落在[109，121）范圍內(nèi)的可能性是百分之幾？
（4）求出數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

已知直線l過(guò)點(diǎn)M（2，-1），且在y軸上的截距b是在x軸上的截距a的2倍，求直線l的方程．

等差數(shù)列{a_n}滿足a₁=3，a₁+a₂+…+a₁₀=120，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且Sn=2bn-1(n∈N*)，求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式．