已知，過點M（-1，1）的直線l被圓C：x²+y²-2x+2y-14=0所截得的弦長為4

3

，求直線l的方程．

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，H是正方形AA₁B₁B的中心，AA₁=2，CH⊥平面AA₁B₁B，且CH=3．
（1）求A₁C與平面ABC所成角的正弦值；
（2）在線段A₁B₁上是否存在一點P，使得平面PBC⊥平面ABC？若存在，求出B₁P的長；若不存在，說明理由．

已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|m-2≤x≤m+2}．
（1）若A∪B=A，求實數(shù)m的取值；
（2）若A⊆∁_RB，求實數(shù)m的取值范圍．

已知△ABC的頂點A固定，其對邊BC為定長2a，當(dāng)BC沿一定直線L移動且點A到直線L的距離為b時，求△ABC的外心M的軌跡方程．

某食品廠需要定期購買食品配料，該廠每天需要食品配料200千克，配料的價格為每千克1.8元，每次購買配料需支付運費236元．每次購買來的配料還需支付保管費用（若n天購買一次，需要支付n天的保管費），其標(biāo)準如下：7天以內(nèi)（含7天），無論重量多少，均按每天10元支付；超出7天以外的天數(shù)，根據(jù)實際剩余配料的重量，以每千克每天0.03元支付．
（1）當(dāng)9天購買一次配料時，分別寫出該廠第8天和第9天剩余配料的重量；
（2）當(dāng)9天購買一次配料時，求該廠用于配料的保管費用p是多少元？
（3）若該廠x天購買一次配料，求該廠在這x天中用于配料的總費用y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求該廠多少天購買一次配料才能使平均每天支付的費用最少？并求出最小值．

已知一動圓與圓O1：(x+2)2+y2=49內(nèi)切，與圓O2：(x-2)2+y2=1的外切，求動圓圓心P的軌跡方程．

如圖，已知三棱錐O-ABC的側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中點．
（1）求異面直線EB與AC所成角的余弦值；
（2）求直線EB和平面ABC的所成角的正弦值．
（3）求點E到面ABC的距離．

動圓P過定點F（1，0）且與直線x=-1相切，圓心p的軌跡為曲線C，過F作曲線C兩條互相垂直的弦AB，CD，設(shè)AB，CD的中點分別為M、N．
（1）求曲線C的方程；
（2）求證：直線MN必過定點；
（3）分別以AB、CD為直徑作圓，求兩圓相交弦中點H的軌跡方程．

一個鹿群在開始觀察時有3500頭，經(jīng)過2個月的觀察，搜集到了下面的數(shù)據(jù)．表格中的數(shù)據(jù)反映出鹿群數(shù)量隨時間的變化具有一定的規(guī)律．請根據(jù)表格回答以下問題．

天數(shù)	0	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60
數(shù)量	3500	3750	4250	4500	4250	3750	3500	3750	4250	4500	4250	3570	3500

（1）鹿群數(shù)量何時增加？何時減少？
（2）鹿群在第一個月哪一天數(shù)量最多？哪一天數(shù)量最少？

一個長方體去掉一個小長方體后，所得幾何體的正視圖和側(cè)視圖如圖，
（1）畫出俯視圖；
（2）求表面積．