科目: 來源:2014-2015學(xué)年河北省保定市高三上學(xué)期期末調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在中,內(nèi)角所對的邊分別為,且邊上的高為,則取得最大值時(shí),內(nèi)角的值為( )
A. B. C. D.
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已知,則二項(xiàng)式的展開式中的系數(shù)為
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如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖,則該幾何體的表面積為
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直線過橢圓的左焦點(diǎn),且與橢圓交于兩點(diǎn),為弦的中點(diǎn),為原點(diǎn),若是以線段為底邊的等腰三角形,則直線的斜率為
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設(shè)互不相等的平面向量組,滿足:①;②,若,則的取值集合為
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(本小題滿分10分)在中,內(nèi)角所對的邊分別為,且。
(1)求;
(2)若,求的周長的最大值.
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(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,為等比數(shù)列,且,。
(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和。
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(本小題滿分12分)為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量,分別從兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取10件,測量產(chǎn)品中某種元素的含量(單位:毫克),其測量數(shù)據(jù)的莖葉圖如下:
規(guī)定:當(dāng)產(chǎn)品中此種元素含量大于18毫克時(shí),認(rèn)定該產(chǎn)品為優(yōu)等品。
(1)試比較甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中該種元素含量的平均值的大。
(2)從乙廠抽出上述10件產(chǎn)品中,隨機(jī)抽取3件,求抽到的3件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望。
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(本小題滿分12分)在三棱錐中,。
(1)求證:;
(2)求二面角的余弦值的絕對值。
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(本小題滿分12分)已知:過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩個(gè)不同的點(diǎn),過分別作拋物線的切線,且二者相交于點(diǎn)
(1)求證:;
(2)求的面積的最小值。
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