已知函數(shù)，若對(duì)給定的△ABC，它的三邊的長(zhǎng)a, b, c均在函數(shù)的定義域內(nèi)，且也為某三角形的三邊的長(zhǎng)，則稱是 “保三角形函數(shù)”，給出下列命題：

①函數(shù)是“保三角形函數(shù)”；

②函數(shù)是“保三角形函數(shù)”；

③若函數(shù)是“保三角形函數(shù)”，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是；

④若函數(shù)是定義在R上的周期函數(shù)，值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015062706084089383591/SYS201506270608493785589942_ST/SYS201506270608493785589942_ST.008.png">，則是“保三角形函數(shù)”；

⑤若函數(shù)是“保三角形函數(shù)”，則實(shí)數(shù)t的取值范是．

其中所有真命題的序號(hào)是_____________．

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)．

(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期；

(Ⅱ)設(shè)，且，求的值．

（本小題滿分12分）

在科普知識(shí)競(jìng)賽前的培訓(xùn)活動(dòng)中，將甲、乙兩名學(xué)生的6次培訓(xùn)成績(jī)（百分制）制成如圖所示的莖葉圖：

(Ⅰ)若從甲、乙兩名學(xué)生中選擇1人參加該知識(shí)競(jìng)賽，你會(huì)選哪位？請(qǐng)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)說(shuō)明理由；

(Ⅱ)若從學(xué)生甲的6次培訓(xùn)成績(jī)中隨機(jī)選擇2個(gè)，記選到的分?jǐn)?shù)超過87分的個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（本小題滿分12分）

四棱錐S－ABCD中，側(cè)面SAD是正三角形，底面ABCD是正方形，且平面SAD⊥平面ABCD，M、N分別是AB、SC的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：MN∥平面SAD；

(Ⅱ)求二面角S－CM－D的余弦值．

（本小題滿分12分）

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，數(shù)列是等比數(shù)列，滿足，， ，．

(Ⅰ)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)令設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和，求．

（本小題滿分13分）

已知橢圓Ω：的焦距為，且經(jīng)過點(diǎn)．

(Ⅰ)求橢圓Ω的方程；

(Ⅱ)A是橢圓Ω與軸正半軸的交點(diǎn), 橢圓Ω上是否存在兩點(diǎn)M、N，使得△AMN是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)說(shuō)明有幾個(gè)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)（其中，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e＝2.71828…）．

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

(Ⅱ)若恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(Ⅲ)求證：對(duì)任意正整數(shù)n，都有．

已知集合，，則（ ）

A． B． C． D．

復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則（ ）

A． B． C． D．