已知函數(shù)，若對給定的△ABC，它的三邊的長a, b, c均在函數(shù)的定義域內，且也為某三角形的三邊的長，則稱是 “保三角形函數(shù)”，給出下列命題：

①函數(shù)是“保三角形函數(shù)”；

②函數(shù)是“保三角形函數(shù)”；

③若函數(shù)是“保三角形函數(shù)”，則實數(shù)k的取值范圍是；

④若函數(shù)是定義在R上的周期函數(shù)，值域為，則是“保三角形函數(shù)”；

⑤若函數(shù)是“保三角形函數(shù)”，則實數(shù)t的取值范是．

其中所有真命題的序號是_____________．

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)．

(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期；

(Ⅱ)設，且，求的值．

（本小題滿分12分）

在科普知識競賽前的培訓活動中，將甲、乙兩名學生的6次培訓成績（百分制）制成如圖所示的莖葉圖：

(Ⅰ)若從甲、乙兩名學生中選擇1人參加該知識競賽，你會選哪位？請運用統(tǒng)計學的知識說明理由；

(Ⅱ)若從學生甲的6次培訓成績中隨機選擇2個，記選到的分數(shù)超過87分的個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望．

（本小題滿分12分）

四棱錐S－ABCD中，側面SAD是正三角形，底面ABCD是正方形，且平面SAD⊥平面ABCD，M、N分別是AB、SC的中點．

(Ⅰ)求證：MN∥平面SAD；

(Ⅱ)求二面角S－CM－D的余弦值．

（本小題滿分12分）

等差數(shù)列的前n項和為，數(shù)列是等比數(shù)列，滿足，， ，．

(Ⅰ)求數(shù)列和的通項公式；

(Ⅱ)令設數(shù)列的前n項和，求．

（本小題滿分13分）

已知橢圓Ω：的焦距為，且經(jīng)過點．

(Ⅰ)求橢圓Ω的方程；

(Ⅱ)A是橢圓Ω與軸正半軸的交點, 橢圓Ω上是否存在兩點M、N，使得△AMN是以A為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，請說明有幾個；若不存在，請說明理由.

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)（其中，e是自然對數(shù)的底數(shù)，e＝2.71828…）．

(Ⅰ)當時，求函數(shù)的極值；

(Ⅱ)若恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

(Ⅲ)求證：對任意正整數(shù)n，都有．

已知集合，，則（ ）

A． B． C． D．

復數(shù)的共軛復數(shù)對應的點位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

已知隨機變量服從正態(tài)分布，若，則（ ）

A． B． C． D．