設(shè)函數(shù)f(x)＝ax－，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方程為7x－4y－12＝0.

(1)求f(x)的解析式；

(2)證明：曲線y＝f(x)上任一點(diǎn)處的切線與直線x＝0和直線y＝x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x³＋2ax²＋bx＋a，g(x)＝x²－3x＋2，其中x∈R，a、b為常數(shù)，已知曲線y＝f(x)與y＝g(x)在點(diǎn)(2,0)處有相同的切線l.

(1)求a、b的值，并寫出切線l的方程；

(2)若方程f(x)＋g(x)＝mx有三個互不相同的實(shí)根0、x₁、x₂，其中x₁<x₂，且對任意的x∈[x₁，x₂]，f(x)＋g(x)<m(x－1)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

y＝2xsin(2x＋5)．

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

y＝ln(x＋)；

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

y＝(2x＋1)ⁿ，(n∈N^*)；

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

y＝log₂(2x²＋3x＋1)．

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

y＝；

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

y＝x²sin x；

已知f₁(x)＝sin x＋cos x，記f₂(x)＝f₁′(x)，f₃(x)＝f₂′(x)，…，f_n(x)＝f_n－1′(x)(n∈N^*，n≥2)，則f₁＋f₂＋…＋f_{2 012}＝________.

已知函數(shù)f(x)在R上滿足f(x)＝2f(2－x)－x²＋8x－8，則曲線y＝f(x)在x＝1處的導(dǎo)數(shù)f′(1)＝________.