在公差為d的等差數(shù)列{a_n}中，已知a₁＝10，且a_1,2a₂＋2,5a₃成等比數(shù)列．

(1)求d，a_n；

(2)若d＜0，求|a₁|＋|a₂|＋|a₃|＋…＋|a_n|.

已知等比數(shù)列{a_n}滿足a_n＋1＋a_n＝9·2^n－1，n∈N^*.

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若不等式S_n＞ka_n－2對(duì)一切n∈N^*恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知在遞增等差數(shù)列{a_n}中，a₁＝2，a₁，a₃，a₇成等比數(shù)列，{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n＝2^n＋1－2.

(1)求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)c_n＝ab_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n.

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足S₃＝0，S₅＝－5.

(1)求{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

如圖，互不相同的點(diǎn)A₁，A₂，…，A_n，…和B₁，B₂，…，B_n，…分別在角O的兩條邊上，所有A_nB_n相互平行，且所有梯形A_nB_nB_n＋1A_n＋1的面積均相等，設(shè)OA_n＝a_n.若a₁＝1，a₂＝2，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是________．

二維空間中圓的一維測度(周長)l＝2πr，二維測度(面積)S＝πr²，觀察發(fā)現(xiàn)S′＝l；三維空間中球的二維測度(表面積)S＝4πr²，三維測度(體積)V＝πr³，觀察發(fā)現(xiàn)V′＝S.則由四維空間中“超球”的三維測度V＝8πr³，猜想其四維測度W＝________.

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁＋2a₂＝3，且對(duì)任意的n∈N^*，點(diǎn)列{P_n(n，a_n)}恒滿足P_nP_n＋1＝(1,2)，則數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n為________．

閱讀如圖所示的程序框圖．若輸入n＝5，則輸出k的值為________．

在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₃＋a₈＝10，則3a₅＋a₇＝________.

已知數(shù)列{a_n}滿足a_n＋1＝a_n－a_n－1(n≥2)，a₁＝1，a₂＝3，記S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A．a₁₀₀＝－1，S₁₀₀＝5               B．a₁₀₀＝－3，S₁₀₀＝5

C．a₁₀₀＝－3，S₁₀₀＝2               D．a₁₀₀＝－1，S₁₀₀＝2