拋物線y²＝4x上一點M到焦點的距離為3，則點M的橫坐標x＝________．

 拋物線y＝ax²的準線方程是y＝2，則a的值是________．

拋物線y²＝－8x的準線方程是________．

 已知拋物線的焦點坐標是(0，－3)，則拋物線的標準方程是________．

 在平面直角坐標系xOy中，已知點A(－1，1)，P是動點，且△POA的三邊所在直線的斜率滿足k_OP＋k_OA＝k_PA.

(1) 求點P的軌跡C的方程；

(2) 若Q是軌跡C上異于點P的一個點，且＝λ，直線OP與QA交于點M，問：是否存在點P，使得△PQA和△PAM的面積滿足S_△PQA＝2S_△PAM？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

已知橢圓C的方程為＋＝1(a>b>0)，雙曲線－＝1的兩條漸近線為l₁、l₂，過橢圓C的右焦點F作直線l，使l⊥l₁.又l與l₂交于P點，設l與橢圓C的兩個交點由上至下依次為A、B(如圖)．

(1) 當l₁與l₂夾角為60°，雙曲線的焦距為4時，求橢圓C的方程；

(2) 當＝λ，求λ的最大值．

已知橢圓C：＝1(a>b>0)的離心率e＝，一條準線方程為x＝

(1) 求橢圓C的方程；

(2) 設G、H為橢圓C上的兩個動點，O為坐標原點，且OG⊥OH.

① 當直線OG的傾斜角為60°時，求△GOH的面積；

② 是否存在以原點O為圓心的定圓，使得該定圓始終與直線GH相切？若存在，請求出該定圓方程；若不存在，請說明理由．

已知拋物線x²＝4y的焦點為F，過焦點F且不平行于x軸的動直線交拋物線于A、B兩點，拋物線在A、B兩點處的切線交于點M.

(1) 求證：A、M、B三點的橫坐標成等差數(shù)列；

(2) 設直線MF交該拋物線于C、D兩點，求四邊形ACBD面積的最小值．

已知曲線C上動點P(x，y)到定點F₁(，0)與定直線l₁∶x＝的距離之比為常數(shù).

(1) 求曲線C的軌跡方程；

(2) 以曲線C的左頂點T為圓心作圓T：(x＋2)²＋y²＝r²(r>0)，設圓T與曲線C交于點M與點N，求·的最小值，并求此時圓T的方程．

 設A₁、A₂與B分別是橢圓E：＝1(a＞b＞0)的左、右頂點與上頂點，直線A₂B與圓C：x²＋y²＝1相切．

(1) 求證：＋＝1；

(2) P是橢圓E上異于A₁、A₂的一點，若直線PA₁、PA₂的斜率之積為－，求橢圓E的方程；

(3) 直線l與橢圓E交于M、N兩點，且＝0，試判斷直線l與圓C的位置關系，并說明理由．