如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB//DC，ΔPAD是等邊三角形，已知BD=2AD=8，AB=2DC=4。

（1）設(shè)M是PC上的一點(diǎn)，證明：平面MBD⊥平面PAD；（2）求四棱錐P-ABCD的體積。

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)。

（1）求證：BC₁//平面CA₁D；

（2）求證：平面CA₁D⊥平面AA₁B₁B。

 四面體ABCD中，有以下命題：

①若AC⊥BD，AB⊥CD，則AD⊥BC；

②若E、F、G分別是BC，AB，CD的中點(diǎn)，則∠EFG的大小等于異面直線AC與BD所成角的大�。�

③若點(diǎn)O是四面體ABCD外接球的球心，則O在面ABD上的射影是△ABD的外心；

④若四個(gè)面是全等的三角形，則ABCD為正四面體．

其中正確命題序號(hào)是              ．

在棱長(zhǎng)為1的正方體AC₁中，E為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為側(cè)面BB₁C₁C內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)(含邊界)，若動(dòng)點(diǎn)P始終滿足PE⊥BD₁，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的長(zhǎng)度為________．

長(zhǎng)方體中， ，則一只小蟲從A點(diǎn)沿長(zhǎng)方體的表面爬到點(diǎn)的最短距離是          。

 在中, ,AB=8, ,PC平面ABC,PC=4,M是AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PM的最小值為       .  

設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2a，a，a，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為        。

三棱錐P－ABC的高PO＝8，AC＝BC＝3，∠ACB＝30°，M、N 分別在BC和PO上，且CM＝x，PN＝2CM，則下面四個(gè)圖象中大致描繪了三棱錐N－AMC的體積V與x變化關(guān)系(x∈(0,3))是                                                                             (     )

已知A、B、C、D為同一球面上的四點(diǎn)，且連接每點(diǎn)間的線段長(zhǎng)都等于2，則球心O到平面BCD的距離等于                                                                       （    ）

A．            B．          C．             D．

已知矩形ABCD的面積為8，當(dāng)矩形ABCD周長(zhǎng)最小時(shí)，沿對(duì)角線AC把△ACD折起，則三棱錐D－ABC的外接球表面積等于                                                     (　　)

A．8π                             B．16π

C．48π                         D．不確定的實(shí)數(shù)