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已知橢圓+=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1和F2,由四個點M(-a,b)、N(a,b)、F2和F1組成了一個高為,面積為3的等腰梯形.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點F1的直線和橢圓交于兩點A,B,求△F2AB面積的最大值.
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