二項展開式中，含項的系數為 ．

一元二次不等式的解集為，則一元一次不等式的解集為 ．

已知實數，滿足，若目標函數的最大值為，最小值為，則實數的取值范圍是 ．

（坐標系與參數方程選做題）曲線（為參數），若以點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，則該曲線的極坐標方程是 ．

（幾何證明選講選做題）如圖，是的高，是外接圓的直徑，若，則 ．

（本小題滿分12分）已知函數．

（1）求的值；

（2）判斷并證明函數的奇偶性；

（3）設為第四象限的角，且，求的值．

（本小題滿分12分）某中學一名數學老師對全班名學生某次考試成績分男女生進行了統(tǒng)計（滿分分），其中分（含分）以上為優(yōu)秀，繪制了如下的兩個頻率分布直方圖：

（1）根據以上兩個直方圖完成下面的列聯表：

（2）根據（1）中表格的數據計算，你有多大把握認為學生的數學成績與性別之間有關系？

（3）若從成績在的學生中任取人，求取到的人中至少有名女生的概率．

（本小題滿分14分）已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示，其中正視圖為矩形，側視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形．

（1）求證：平面；

（2）設為直線與平面所成的角，求的值；

（3）設為中點，在邊上求一點，使平面，求的值．[來源:Zxxk.Co

（本小題滿分14分）在平面直角坐標系中，已知動點到兩個定點，的距離的和為定值．

（1）求點運動所成軌跡的方程；

（2）設為坐標原點，若點在軌跡上，點在直線上，且，試判斷直線與圓的位置關系，并證明你的結論．

（本小題滿分14分）已知是數列的前項和，且滿足（，），又已知，，，，，．

計算，，并求數列的通項公式；

若，為數列的前項和，求證：．