近兩年來，各大電視臺都推出了由明星參與的游戲競技類節(jié)目。高一某研究性學習小組在長沙某社區(qū)對50人進行第一時間收看該類節(jié)目與性別是否有關(guān)的收視調(diào)查，其中20名女性中有15名第一時間收看該類節(jié)目，30名男性中10名第一時間收看該類節(jié)目．

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個列聯(lián)表，并判斷第一時間收看該類節(jié)目是否與性別有關(guān)？

（2）該研究性學習小組共有A、B、C、D和E五名同學，五人分成兩組模擬“撕名牌”的游戲，其中一組三人，一組兩人，求A、B兩同學分在同一組的概率．

參考數(shù)據(jù)：．

臨界值表：

已知函數(shù)．

（1）若x=2是函數(shù)f（x）的極值點，求曲線y=f（x）在點（1,f（1））處的切線方程；

（2）若函數(shù)f（x）在上為單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；

（3）設(shè)m，n為正實數(shù)，且m>n，求證：．

已知集合，且，則（ ）

A． B． C． D．

設(shè)，是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是（ ）?

A．若，，則

B．若，，則

C．若，，則

D．若，，則

表面積為的圓錐，它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則該圓錐的底面半徑為（ ）

A． B． C． D．

如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底角為，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是 ．

如圖，是直角梯形底邊的中點，，將△沿折起形成四棱錐．

（1）求證：平面；

（2）若二面角為，求二面角的正切值．

已知函數(shù)，設(shè)且．

（1）證明：，且；

（2）若對任意滿足條件的，恒成立，求實數(shù)的最大值．

（ ）

A． B．

C． D．

已知函數(shù)是上的增函數(shù)．當實數(shù)取最大值時，若存在點，使得過點的直線與曲線圍成兩個封閉圖形，且這兩個封閉圖形的面積總相等,則點的坐標為 （ ）

A． B． C． D．