已知實數滿足,若目標函數的最大值為，最小值為，則 。

某事業(yè)單位公開招聘一名職員,從筆試成績合格的（編號分別為）名應試者中通過面試選聘一名.甲、乙、丙、丁四人對入選者進行預測.甲：不可能是號；乙：不是號就是號；丙：是、、號中的一名；�。翰豢赡苁�、、號。已知四人中只有一人預測正確,那么入選者是 號。

在中，，，則周長的最大值__________．

設數列的前項和滿足。

（1）求數列的通項公式；

（2）令,求數列的前項和。

如下圖,梯形中，，且，沿將梯形折起，使得平面平面。

（1）證明：平面；

（2）求三棱錐的體積。

某校高三名學生中隨機抽取名，將他們一次數學模擬成績繪制成頻率分某直方圖（如圖）（滿分為分,成績均為不低于分整數）,分為段：。

（1）求圖中的實數的值,并估計該校高三學生這次成績在分以上的人數；

（2）在隨機抽取名學生中,從成績在與兩個分段內隨機抽取兩名學生,求這兩名

學生的成績之差的絕對值不大于的概率。

已知橢圓的短軸的一個頂點和兩個焦點構成正三角形，且該三角形的面積為。

（1）求橢圓的方程；

（2）設是橢圓的左右焦點,若橢圓的一個內接平行四邊形的一組對邊過點和,求這個平行四邊形面積的最大值。

已知函數.

（1）若恒成立，求實數的取值范圍；

（2）證明：若，則.

選修4-1：幾何證明選講

如下圖,是圓的兩條互相垂直的直徑,是圓上的點,過點作圓的切線交的延長

線于。連結交于點。

（1）求證：；

（2）若圓的半徑為,求的長。

選修4-4：坐標系與參數方程

在直角坐標系中，在坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為，曲線的參數方程是（t為參數)。

（1）求曲線和的直角坐標方程；

（2）設曲線和交于兩點,求以線段為直徑的圓的直角坐標方程。