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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

10.已知直線l的參數(shù)方程為:$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=-1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\end{array}}\right.$
(1)若P(1,-1),l上一點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的參數(shù)值t=-2,求Q的坐標(biāo)和|PQ|的值;
(2)l與圓x2+y2=4交于M、N,求|MN|的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

9.下面是一個(gè)2×2列聯(lián)表
y1y2總計(jì)
x1*1640
x2ab*
總計(jì)28*70
則表中a、b處的值分別為(  )
A.14,16B.4,26C.4,24D.26,4

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

8.已知函數(shù)f(x)=$\frac{x}{k}$-lnx(k>0)
(1)求f(x)的最小值;
(2)若k=2,判斷方程f(x)-1=0在區(qū)間(0,1)內(nèi)實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù);
(3)證明:對(duì)任意給定的M>0,總存在正數(shù)x0,使得當(dāng)x>x0時(shí),恒有$\frac{x}{2}$-lnx>M.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

7.設(shè)m個(gè)正數(shù)a1,a2,…,am(m≥4,m∈N*)依次圍成一個(gè)圓圈.其中a1,a2,a3,…ak-1,ak(k<m,k∈N*)是公差為d的等差數(shù)列,而a1,am,am-1,…,ak+1,ak是公比為2的等比數(shù)列.
(1)若a1=d=2,k=8,求數(shù)列a1,a2,…,am的所有項(xiàng)的和Sm;
(2)若a1=d=2,m<2015,求m的最大值;
(3)是否存在正整數(shù)k,滿足a1+a2+…+ak-1+ak=3(ak+1+ak+2+…+am-1+am)?若存在,求出k值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

6.已知函數(shù)f(x)=4sin2x+4sinxcos(x+$\frac{π}{6}$)-1.
(Ⅰ)當(dāng)0≤x≤π時(shí),求方程f(x)=1的解;
(Ⅱ)若函數(shù)g(x)=$\frac{1}{2}|{f(x+\frac{π}{12})}|+\frac{1}{2}|{f(x+\frac{π}{3})}$|(x∈R),試判斷函數(shù)g(x)的奇偶性,并求g(x)的值域.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

5.已知f(x)=x2+alog2(x2+2)+a2-2有唯一零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的值為1.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

4.函數(shù)f(x)=loga(2x-3)(a>0且a≠1)的定義域?yàn)椋?\frac{3}{2}$,+∞),圖象過(guò)的定點(diǎn)為(2,0).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

3.已知函數(shù)f(x)=$\frac{ax}{e^x}$,其中a>0,且函數(shù)f(x)的最大值是$\frac{1}{e}$
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若函數(shù)g(x)=lnf(x)-b有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
(3)若對(duì)任意的x∈(0,2),都有f(x)<$\frac{1}{{k+2x-{x^2}}}$成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

2.已知a∈R,函數(shù)f(x)=$\frac{1}{2}{x^2}$+alnx-3x,g(x)=-x2+8x,且x=1是函數(shù)f(x)的極大值點(diǎn).
(1)求a的值.
(2)如果函數(shù)y=f(x)和函數(shù)y=g(x)在區(qū)間(b,b+1)上均為增函數(shù),求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

1.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1}{3}{x^3}$-ax+b,在點(diǎn)M(1,f(1))處的切線方程為9x+3y-10=0,求
(1)實(shí)數(shù)a,b的值;            
(2)函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間以及在區(qū)間[0,3]上的最值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案