19．一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖及該正方體的直觀圖如圖所示，在正方體中，設(shè)AB終點(diǎn)為M，CF中點(diǎn)為N．

（1）請(qǐng)將字母F、G、H標(biāo)記在正方體相應(yīng)的頂點(diǎn)處（不需說(shuō)明理由）；
（2）證明：直線MN∥面AEF；
（3）若正方體棱長(zhǎng)為2，求三棱錐M-AEF的體積．

18．我校名教師參加我縣“六城”同創(chuàng)“干部職工進(jìn)網(wǎng)絡(luò)，服務(wù)群眾進(jìn)社區(qū)”活動(dòng)，他們的年齡均在25歲至50歲之間，按年齡分組：第一組[25，30），第二組[30，35），第三組[35，40），第四組[40，45），第五組[45，50]，得到的頻率分布直方圖如圖所示：

區(qū)間	[25，30）	[30，35）	[35，40）	[40，45）	[45，50]
人數(shù)	5	a	b

如表是年齡的頻數(shù)分布表．
（1）求正整數(shù)a，b，N的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)我校這N名教師年齡的中位數(shù)和平均數(shù)；
（3）從第一、二組用分層抽樣的方法抽取4人，現(xiàn)在從這4人中任取兩人接受咸豐電視臺(tái)的采訪，求從這4人中選取的兩人年齡均在第二組的概率．

17．已知直線l₁：（m+1）x+y+m-2=0和直線l₂：2x+my-1=0（m∈R）．
（1）當(dāng)l₁⊥l₂時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）當(dāng)l₁∥l₂時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值．

16．曲線y=$\sqrt{2-{x}^{2}}$與直線y=-x+b有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則b的取值范圍為（　�。�

A．

-1＜b＜2

B．

$\sqrt{2}$≤b＜2

C．

$\sqrt{2}$≤b≤2

D．

-2≤b≤2

15．在區(qū)間（0，1）中隨機(jī)取出兩個(gè)數(shù)，則兩數(shù)之和不小于$\frac{4}{5}$的概率是（　�。�

A．

$\frac{8}{25}$

B．

$\frac{9}{25}$

C．

$\frac{16}{25}$

D．

$\frac{17}{25}$

14．A為圓O：x²+y²=1上的點(diǎn)，B為直線l：x+y-2=0上的點(diǎn)，則線段AB長(zhǎng)度的最小值為（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

2

C．

$\sqrt{2}$-1

D．

1

13．公元263年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，多邊形面積可無(wú)限逼近于圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出的（四舍五入精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位）的值為（　�。�（參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.2588，sin75°=0.1305）

A．

3.10

B．

3.11

C．

3.12

D．

3.13

12．過(guò)A（0，1）、B（2，-1）兩點(diǎn)的面積最小的圓的方程為（　　）

A．

（x-1）2+y2=2

B．

（x-1）2+（y+1）2=5

C．

（x+1）2+（y-1）2=1

D．

（x+1）2+（y+2）2=10

11．2015年我校組織學(xué)生積極參加科技創(chuàng)新大賽，其中作品A獲得省級(jí)獎(jiǎng)，九位評(píng)委為作品A給出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示，記分員算得的平均分為89，復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字（莖葉圖中的x）無(wú)法看清．若記分員的計(jì)算無(wú)誤，則數(shù)字x應(yīng)該是（　�。�

A．

3

B．

2

C．

1

D．

0

10．98與63的最大公約數(shù)為a，二進(jìn)制數(shù)110011_（2）化為十進(jìn)制數(shù)為b，則a+b=（　�。�

A．

53

B．

54

C．

58

D．

60