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科目: 來源: 題型:解答題

4.如圖,有一塊半徑為2的半圓形空地,計劃綠化成等腰梯形ABCD形狀的草坪,它的下底AB是⊙O的直徑,上底CD的端點在圓周上,設(shè)草坪ABCD的周長為y.
(1)若CD=2,求草坪ABCD的面積;
(2)若CD=x,寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并求出它的定義域;
(3)當CD為何值時,y的值最大,并求出最大值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.函數(shù)$f(x)=\sqrt{x({3-x})}+\sqrt{x-1}$的定義域為(  )
A.{x|0≤x≤3}B.{x|1≤x≤3}C.{x|x≥1}D.{x|x≥3}

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,2)上為增函數(shù)的是( 。
A.y=-2x+1B.y=$\frac{1}{3}$x2+1C.y=-x2-x-1D.y=x2-x+1

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.在直角坐標平面內(nèi),曲線|x-1|+|x+1|+|y|=4圍成的圖形面積為( 。
A.12B.16C.20D.24

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科目: 來源: 題型:填空題

20.已知下列四個命題:
①函數(shù)f(x)=1og2(x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$),g(x)=sin3x+tanx均是奇函數(shù);
②函數(shù)f(x)=sin(x-$\frac{π}{4}$)的圖象的一個對稱中心是(-$\frac{3π}{4}$,0);
③若函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(1,0)成中心對稱圖形,且滿足f(4-x)=f(x),那么f(2012)=f(2013);
④函數(shù)f(x)=1gx-cosx恰有3個零點.
其中正確命題的序號是①②④.

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科目: 來源: 題型:解答題

19.求與橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$共焦點,且過點(-2,$\sqrt{10}$)的雙曲線的標準方程.

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.函數(shù)y=$\sqrt{1-{3}^{x}}$的定義域是(  )
A.[0,+∞)B.(-∞,0]C.[1,+∞)D.(-∞,+∞)

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布N(0,1),對給定的a(0<a<1),數(shù)ua由P(X>ua)=α確定,若P(|X|<x)=α,則x等于( 。
A.u${\;}_{\frac{a}{2}}$B.u${\;}_{1-\frac{a}{2}}$C.u${\;}_{\frac{1-a}{2}}$D.u1-a

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.已知函數(shù)f(x)=cos(2x+φ),|φ|≤$\frac{π}{2}$,若f($\frac{8π}{3}$-x)=-f(x),則要得到y(tǒng)=sin2x的圖象只需將y=f(x)的圖象( 。
A.向左平移$\frac{π}{6}$個單位B.向右平移$\frac{π}{6}$個單位
C.向左平移$\frac{π}{3}$個單位D.向右平移$\frac{π}{3}$個單位

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科目: 來源: 題型:解答題

15.判斷下列函數(shù)的奇偶性:
(1)y=sin(x+$\frac{π}{2}$)
(2)y=cos(α+π)

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