17．設數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=2n-7（n∈N^*）則|a₁|+|a₂|+…+|a₇|=（　�。�

A．

7

B．

0

C．

18

D．

25

16．若直線l∥平面α，直線a?α，則直線l與直線a的位置關(guān)系是（　�。�

A．

l∥a

B．

l與a沒有公共點

C．

l與a相交

D．

l與a異面

15．已知直線l：y=x+m，圓O：x²+y²-4=0，圓C：x²+y²+2ax-2ay+2a²-4a=0（0＜a≤4）．
（1）若a=3，圓O與圓C交于M，N兩點，試求線段|MN|的長．
（2）直線 l與圓C相切，且直線l在圓C心的下方，當0＜a≤4時，求m的取值范圍．

14．已知等差數(shù)列{a_n}的首項為a，公差為b，等比數(shù)列{b_n}的首項為b，公比為a（其中a，b均為正整數(shù)）．
（1）若a₁=b₁，a₂=b₂，求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）對于（1）中的數(shù)列{a_n}和{b_n}，對任意k∈N^*在b_k與b_k+1之間插入a_k個2，得到一個新的數(shù)列{c_n}，試求滿足等式$\sum_{i=1}^m{{c_i}=2{c_{m+1}}}$的所有正整數(shù)m的值；
（3）已知a₁＜b₁＜a₂＜b₂＜a₃，若存在正整數(shù)m，n，t以及至少三個不同的b值使得a_m+t=b_n成立，求t的最小值，并求t最小時a，b的值．

13．已知函數(shù)f（x）=-2sin²x+2$\sqrt{3}$sinxcosx+1．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間；
（2）若x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，求f（x）的最大值和最小值．

12．己知命題p：“?x₀＞0，3${\;}^{{x}_{0}}$=2”，則￢p是?x＞0，3^x≠2．

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{mx}{lnx}$，曲線y=f（x）在點（e²，f（e²））處的切線與直線2x+y=0垂直（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求f（x）的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若存在x₀∈[e，+∞），使函數(shù)g（x）=aelnx+$\frac{1}{2}{x^2}-\frac{a+e}{2}$•lnx•f（x）≤a成立，求實數(shù)a的取值范圍．

10．某公司為確定下一年投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費x（單位：千元）對年利潤y（單位：萬元）的影響，對近5年的宣傳費x_i和年利潤y_i（i=1，2，3，4，5）進行了統(tǒng)計，列出了下表：

x（單位：千元）	2	4	7	17	30
y（單位：萬元）	1	2	3	4	5

員工小王和小李分別提供了不同的方案．
（1）小王準備用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，請你建立y關(guān)于x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；
（2）小李決定選擇對數(shù)回歸模擬擬合y與x的關(guān)系，得到了回歸方程：$\widehat{y}$=1.450lnx+0.024，并提供了相關(guān)指數(shù)R²=0.995，請用相關(guān)指數(shù)說明選擇哪個模型更合適，并預測年宣傳費為4萬元的年利潤（精確到0.01）（小王也提供了他的分析數(shù)據(jù)$\sum_{i=1}^{5}$（y_i-$\widehat{y}$_i）²=1.15）
參考公式：相關(guān)指數(shù)R²=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-{\widehat{y}}_{i}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$
回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為$\widehat$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$x，參考數(shù)據(jù)：ln40=3.688，${\sum_{i=1}^5{（{x_i}-\overline x）}^2}$=538．

9．在數(shù)列{a_n}中，S_n+1=4a_n+2，a₁=1．
（1）b_n=a_n+1-2a_n，求證數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式及其前n項和S_n．

8．已知奇函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+2x（x＞0）\\ 0，（x=0）\\{x^2}+mx（x＜0）\end{array}$
（1）在給出的直角坐標系中畫出y=f（x）的圖象，并求實數(shù)m的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2a-1，a+1]上單調(diào)遞增，試確定a的取值范圍．