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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{4{x}^{3}}{3a}$+b（a＞0）與g（x）=clnx在x=1處的切線平行，則$\frac{1}{c+1}$+$\frac{9}{a+9}$的最大值為$\frac{6}{5}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=aex+bx2（a＞0，b∈R），且f′（lna）=2lna+a2b．
（Ⅰ）求實數(shù)b的值；
（Ⅱ）若直線y=x+1是函數(shù)y=f（x）圖象的一條切線，求實數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，F(xiàn)為CE上中點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE∥平面BFD；
（2）求證：AE⊥平面BCE．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x2（x-a），若a為正常數(shù)當x∈（0，1）時函數(shù)f（x）的圖象上任意一點處的切線斜率k≥-1，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=3x2-x+m，g（x）=lnx有公共切線，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．經(jīng)過點P（2，4）且與曲線y=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{4}{3}$相切的直線方程為（　　）
A．y=x+2B．y=4x-4C．y=x+2或y=4x-4D．y=-x+2或y=-4x+4

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科目： 來源： 題型：填空題

4．若曲線f（x）=x2-3x-alnx存在與直線x+y-1=0互相垂直的切線，則實數(shù)a的取值范圍是[-$\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．己知函數(shù)f（x）=aex+x2，g（x）=sinx+bx，直線l與曲線C1：y=f（x）切于點（0，f（0））且與
曲線C2：y=g（x）切于點（$\frac{π}{2}$，g（$\frac{π}{2}$））．
（I）求a，b的值和直線l的方程．
（Ⅱ）證明：除切點外，曲線C1，C2位于直線l的兩側(cè)．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）2-ln（1+x）2
（1）求f（x）在點（-2，1）處的切線方程；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=x2+x+a在區(qū)間[0，2]上恰好有兩個相異實根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．己知函數(shù)f（x）=aex+x2，g（x）=sin$\frac{πx}{2}$+bx，直線l與曲線y=f（x）切于點（0，f（0））且與曲線y=g（x）切于點（1，g（1））．
（I）求a，b的值和直線l的方程．
（Ⅱ）證明：f（x）＞g（x）

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