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科目: 來源: 題型:填空題

14.已知sin(α+β)=1,則sin(2α+β)+sin(2α+3β)=0.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知a1=1,an+1=3an+5×2n+4,求an

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12.已知$\overrightarrow{a}$=(sinx,cosx),$\overrightarrow$=(1,cosx),x∈R.函數(shù)f(x)=$\overrightarrow{a}$•($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$),求f(x)的最大值和周期.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.盒子有25個球,其中10個白的,5個黃的,10個黑的,從盒子中任意取出1個球,已知它不是黑球,求它是黃球的概率.

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10.設(shè)集合A={x|x2-3x-4<0,x∈N},B={x|$\frac{3x-11}{x-2}$≤2,x∈N*},C={(x,y)|x∈A,y∈B},在集合C中隨機取出一個元素(x,y)
(Ⅰ)寫出集合C中所有元素(x,y);
(Ⅱ)求x+y≤6的概率.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.平面內(nèi)有n(n∈N*,n≥2)條直線,其中任何兩條不平行,任何三條不過同一點,證明交點的個數(shù)f(n)=$\frac{n(n-1)}{2}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+alnx(a∈R).
(Ⅰ)當(dāng)a=2時,求函數(shù)f(x)在(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)當(dāng)a>0時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若函數(shù)f(x)有兩個極值點x1,x2(x1<x2),不等式f(x1)≥mx2恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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7.已知數(shù)列{an},{bn}滿足:a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=(n-1)•2n+1+2(n∈N*).
(Ⅰ)若{bn}是首項為1,公比為2等比數(shù)列,求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)在數(shù)列{an}中,a1=1,對任意p,q∈N*,ap+aq=ap+q,記數(shù)列{an+bn}的前n項和為Tn,求滿足不等式Tn>$\frac{n^2}{2}$+100的自然數(shù)n的最小值.

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科目: 來源: 題型:填空題

6.如圖1,已知點E、F、G分別是棱長為a的正方體ABCD-A1 B1ClD1的棱AA1、BB1、DD1的中點,點M、N、P、Q分別在線段AG、CF、BE、C1D1上運動,當(dāng)以M、N、P、Q為頂點的三棱錐Q-PMN的俯視圖是如圖2所示的正方形時,則點Q到PMN的距離為a.

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科目: 來源: 題型:填空題

5.已知P為拋物線x2=4y上的動點,點P到直線y=-1的距離為d,定點A(2,0),則d+|PA|的最小值為$\sqrt{5}$.

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同步練習(xí)冊答案