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科目： 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，若雙曲線右支上存在一點P使（$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{O{F}_{2}}$）•$\overrightarrow{{F}_{2}P}$=0，O為坐標原點，且|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|=2|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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科目： 來源： 題型：填空題

11．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x-1|，x＜2}\\{\frac{1}{2}f（x-2），x≥2}\end{array}\right.$，其圖象與函數(shù)g（x）=$\frac{1}{x}$的圖象交點的個數(shù)是6．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．當且僅當x∈（a，b）∪（c，+∞）（其中b≤c）時，函數(shù)f（x）=2|x+1|的圖象在g（x）=|2x-t|+x圖象的下方，則c+b-a的取值范圍為（1，+∞）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，BC邊上的垂直平分線與BC，AC分別交于點D，M，若$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{BC}$=6，且|$\overrightarrow{AB}$|=2．則|$\overrightarrow{AC}$|=（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．$\sqrt{6}$C．4D．2$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）是函數(shù)y=0.32x+3的反函數(shù)，且f（a），f（2a）都有意義．
（1）求f（x）；
（2）試比較2f（2a）與4f（a）的大小，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．比較下列各組數(shù)的大��；
（1）logab，logba（b＞a＞1）；
（2）log2$\frac{1}{2}$．log2（a2+a+1）（a∈R）；
（3）log0.53，log0.23．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知下列不等式，比較正數(shù)m，n的大�。�
（1）logπm＞logπn；
（2）log0.3m＞log0.3n．
（3）logam＜logan（0＜a＜1）；
（4）logam＞logan（a＞1）

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科目： 來源： 題型：解答題

5．求證：$\frac{2}{{3}^{n}-1}$＜$\frac{1}{2（n-1）n}$（n＞2）．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，AC=BC，AB=2A1A=4．以AB，BC為鄰邊作平行四邊形ABCD，連接A1D和DC1．
（Ⅰ）求證：A1D∥平面BCC1B1；
（Ⅱ）若二面角A1-DC-A為45°，
①證明：平面A1C1D⊥平面A1AD；
②求直線A1A與平面A1C1D所成角的正切值．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知兩條斜率為1的直線L1，L2分別過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，且L1與雙曲線交于A，B兩點，L2與雙曲線交于C，D兩點，若四邊形ABCD滿足AC⊥AB，則該雙曲線的離心率為$\frac{\sqrt{10}+\sqrt{2}}{2}$．

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同步練習冊答案