15．在如圖所示的算法流程圖中，若輸出的y的值為26，則輸入的x的值為-4．

14．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）與雙曲線G：x${\;}^{2}-\frac{{y}^{2}}{3}=1$共焦點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，P是橢圓E與雙曲線G的一個(gè)交點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△PF₁F₂的周長(zhǎng)為4$+4\sqrt{2}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）已知?jiǎng)又本�l與橢圓E恒有兩個(gè)不同交點(diǎn)A，B，且$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$，求△OAB面積的取值范圍．

13．若2^x+5^y≤2^-y+5^-x，則有x+y≤0．

12．已知數(shù)列，A_n：a₁，a₂，…，a_n（n≥2，n∈N^*）是正整數(shù)1，2，3，…，n的一個(gè)全排列．若對(duì)每個(gè)k∈{2，3，…，n}都有|a_k-a_k-1|=2或3，則稱(chēng)A_n為H數(shù)列．
（Ⅰ）寫(xiě)出滿(mǎn)足a₅=5的所有H數(shù)列A₅；
（Ⅱ）寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足a_5k（k=1，2，…，403）的H數(shù)列A₂₀₁₅的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）在H數(shù)列A₂₀₁₅中，記b_k=a_5k（k=1，2，…，403）．若數(shù)列{b_k}是公差為d的等差數(shù)列，求證：d=5或-5．

11．已知函數(shù)f（x）=（x²-a）e^x，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若在區(qū)間（1，2）上存在不相等的實(shí)數(shù)m，n，使f（m）=f（n）成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x₁，x₂，求證：f（x₁）f（x₂）＜4e^-2．

10．已知點(diǎn)A₁（a₁，1），A₂（a₂，2），…，A_n（a_n，n）（n∈N^*）在函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$x的圖象上，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=（$\frac{1}{3}$）ⁿ；設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M_n（a_n，0）（n∈N^*），則△OA₁M₁，△OA₂M₂，…，△OA_nM_n中，面積的最大值是$\frac{1}{6}$．

9．某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的側(cè)面積為2$\sqrt{39}$．

8．如圖，已知圓B的半徑為5，直線AMN與直線ADC為圓B的兩條割線，且割線AMN過(guò)圓心B．若AM=2，∠CBD=60°，則AD=3．

7．已知圓C的圓心在直線x-y=0上，且圓C與兩條直線x+y=0和x+y-12=0都相切，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x-3）²+（y-3）²=18．

6．如圖，將一張邊長(zhǎng)為1的正方形紙ABCD折疊，使得點(diǎn)B始終落在邊AD上，則折起部分面積的最小值為（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{3}{8}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{1}{2}$