18．已知直線y=kx+1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）

A．

m≥1

B．

m≥1且m≠1

C．

m≥1且m≠5

D．

0＜m＜5且m≠1

17．已知直線y=kx+1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�

A．

m≥1

B．

m≥1或0＜m＜1

C．

m≥1且m≠5

D．

0＜m＜5且m≠1

16．若拋物線y²=2px的焦點(diǎn)與橢圓$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的右焦點(diǎn)重合，則P的值為（　�。�

A．

-2

B．

2

C．

4

D．

-4

15．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且經(jīng)過點(diǎn)M（2，$\sqrt{2}$）．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)M關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為N，P是橢圓上異于M，n的任意一點(diǎn)，若直線MP，NP分別交x軸于點(diǎn)A（m，0），B（n，0），請問mn是否為定值，若是，求出點(diǎn)該定值；若不是，請說明理由．

14．若橢圓M₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}_{1}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{_{1}^{2}}$=1（a₁＞b₁＞0）和橢圓M₂：$\frac{{x}^{2}}{{a}_{2}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{_{2}^{2}}$=1（a₂＞b₂＞0）的長軸長相等，c₁、c₂分別為它們的半焦距，且b₁＞b₂．給出下列五個命題，其中為真命題的是②④⑤（寫出所有真命題的序號）
①設(shè)橢圓的離心率為e，則e₁＞e₂；②b₁²-b₂²=c₂²-c₁²；③b₂c₁＞b₁c₂；
④設(shè)橢圓M₁的焦點(diǎn)F₁、F₂，P₁為橢圓M1上的任意一點(diǎn)，橢圓M₂的焦點(diǎn)F₃、F₄，P₂為橢圓M₂上的任意一點(diǎn)，則∠F₁P₁F₂和∠F₃P₂F₄都取最大角時，∠F₁P₁F₂＜∠F₃P₂F₄；
⑤若稱橢圓上的點(diǎn)與焦點(diǎn)之間的線段之間的線段長度為焦半徑，則橢圓M₁的最短的焦半徑比橢圓M₂的最短的焦半徑要長．

13．直線y=kx+4與圓x²+y²+2kx-2y-2=0交于M，N兩點(diǎn)，若點(diǎn)M，N關(guān)于直線x+y=0對稱，則|MN|等于（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

2

C．

2$\sqrt{2}$

D．

4

12．一個四棱柱的三視圖如圖所示，則其表面積為16+8$\sqrt{2}$．

11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且過點(diǎn)P（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）
（1）求橢圓C的方程．
（2）設(shè)點(diǎn)Q是橢圓C上一個動點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），記|QA|²=1+λ|QO|²，求λ的最大值．

10．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，短軸長為4，則橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

9．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的點(diǎn)均在C₂：（x-1）²+y²=$\frac{1}{4}$外，且對C₁上任意一點(diǎn)M，M到直線x=-$\frac{1}{2}$的距離等于該點(diǎn)與圓C₂上點(diǎn)的距離的最小值．
（1）求曲線C₁的方程；
（2）已知直線l過定點(diǎn)P（-2，1），斜率為k，當(dāng) k為何值時，直線l與曲線C₁只有一個公共點(diǎn)點(diǎn)；有兩個公共點(diǎn)？