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科目： 來源： 題型：解答題

12．（1）找出一個等比數(shù)列{an}，使得1，$\sqrt{2}$，4為其中的三項，并指出分別是{an}的第幾項；
（2）證明：$\sqrt{2}$為無理數(shù)；
（3）證明：1，$\sqrt{2}$，4不可能為同一等差數(shù)列中的三項．

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11．已知z為復數(shù)，z+2i為實數(shù)，且（1-2i）z為純虛數(shù)，其中i是虛數(shù)單位．
（1）求復數(shù)z；
（2）若復數(shù)z滿足$|{ω-\overline z}|=1$，求|ω|的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知定義在R上的函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，且周期為$\frac{3}{2}$．當$x∈[0，\frac{3}{4}]$時，$f（x）=\frac{a+sinπx}{{\sqrt{2}+cosπx}}-bx$（a、b∈R），則 f（1）+f（2）+…+f（100）的值為$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}+\frac{2}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)$y=\frac{2x+4}{x-2}，x∈[0，3]且x≠2$的值域為（-∞，-2]∪[10，+∞）．

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8．已知函數(shù)f（x）=log2（x+2）+x-5存在唯一零點x0，則大于x0的最小整數(shù)為3．

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7．已知f是有序數(shù)對集合M={（x，y）|x∈N*，y∈N*}上的一個映射，正整數(shù)數(shù)對（x，y）在映射f下對應的為實數(shù)z，記作f（x，y）=z．對于任意的正整數(shù)m，n（m＞n），映射f由下表給出：
（x，y）（n，n）（m，n）（n，m）
f（x，y）nm-nm+n
則使不等式f（2，x）≤3的解集為{1，2}．

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6．關于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0的兩根為α，β，且滿足0＜α＜1＜β，則a的取值范圍是$（-3，-\frac{5}{4}）$．

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5．已知a，b∈R，若2a=5b=100，則$\frac{1}{a}+\frac{1}$=$\frac{1}{2}$．

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4．已知命題A={x|x2-2x-8＜0}，B=$\left\{{\left.x\right|\frac{x-m+3}{x-m}＜0，m∈R}\right\}$．
（1）若A∩B=（2，4），求m的值；
（2）若B⊆A，求m的取值范圍．

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3．已知大于1的任意一個自然數(shù)的三次冪都可寫成連續(xù)奇數(shù)的和．如：
若m是自然數(shù)，把m3按上述表示，等式右側的奇數(shù)中含有2015，則m=45．

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同步練習冊答案