17．$cos（\frac{19π}{3}）$的值為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

16．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωxcosωx-cos²ωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0），直線y=-1與f（x）的圖象上相鄰兩個交點之間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求ω的值和函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且c=$\sqrt{3}$，f（C）=0，sinB=2sinA，求a，b的值．

15．已知點A（-1，2），B（2，4），若直線x-ay+3=0與線段AB有公共點，則a的取值范圍是[1，$\frac{5}{4}$]．

14．已知m∈R，復(fù)數(shù)z=$\frac{{{m^2}-2m}}{m+1}$+（m²-2m-3）i，當m為何值時，
（1）z∈R；
（2）z是純虛數(shù)；
（3）z對應(yīng)的點位于復(fù)平面第二象限．

13．若|$\overrightarrow{a}$|=3，與|$\overrightarrow$|=2，向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$之間夾角為60°，且（3$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow$）⊥（m$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則實數(shù)m=（　�。�

A．

$\frac{23}{32}$

B．

$\frac{23}{43}$

C．

$\frac{29}{42}$

D．

$\frac{21}{10}$

12．已知x₁、x₂是方程x²+（2-m）x+（1+m）=0的兩個根，求x₁²+x₂²的最小值．

11．已知集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|m＜x＜m+1}，且B⊆A，求m的取值范圍．

10．設(shè)正項數(shù)列{a_n}（n≥5）對任意正整數(shù)k（k≥3）恒滿足：a₄=4，a₅=5，且$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}{a}_{3}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}{a}_{4}}$+$\frac{1}{{a}_{3}{a}_{4}{a}_{5}}$+…+$\frac{1}{{a}_{k-2}{a}_{k-1}{a}_{k}}$=$\frac{（k+1）{a}_{k-2}}{4{a}_{k-1}{a}_{k}}$．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）是否存在整數(shù)λ，使得$\sum_{i=1}^n{{a_i}^3}={（\sum_{i=1}^n{{a_i}^{\;}}）^λ}$對于任意正整數(shù)n恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．（注：$\sum_{i=1}^n{a_i}={a_1}+{a_2}+{a_3}+…+{a_n}$）

9．在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，b=2，S_△ABC=$\sqrt{2}$，且（sin²A+sin²C-sin²B）tanB=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$sinA•sinC，則三角形內(nèi)切圓的半徑r=2$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$．．

8．已知數(shù)列{a_n}中，a_n=2a_n-1+n（n＞1，n∈N^*）．
（1）若a₁=1，求a₂，a₃，a₄；
（2）若{a_n}為等差數(shù)列，求{a_n}的通項公式；
（3）{a_n}能否為等比數(shù)列？若是，求其通項公式；若不是，請說明理由．