若，且cos²α+，則tanα=________．

已知A=[1，4），B=（-∞，a），全集U=R，若A??_UB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

（理）的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為

1. A.
   -24
2. B.
   -6
3. C.
   6
4. D.
   24

給出下列四個(gè)命題
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x₀∈R，cosx₀≤0”
②若0＜a＜1，則方程x²+a^x-3=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
③對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有f（-x）=f（x），且當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）＞0，則當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）＜0；
④一個(gè)矩形的面積為S，周長(zhǎng)為l，則有序?qū)崝?shù)對(duì)（6，8）可作為（S，l）取得的一組實(shí)數(shù)對(duì)，其正確命題的序號(hào)是________．（填所有正確的序號(hào)）

在△ABC中A＞B，則下列不等式中不一定正確的是

1. A.
   sinA＞sinB
2. B.
   cosA＜cosB
3. C.
   sin2A＞sin2B
4. D.
   cos2A＜cos2B

已知復(fù)數(shù)z=（a²+a）+（a+2）i（a∈R）．
（1）若復(fù)數(shù)z為實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)g（x）=mx²-2x+l+ln（x+l）（m≥1）．
（1）若曲線C：y=g（x）在點(diǎn)P（0，1）處的切線l與曲線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值；
（2）求證：函數(shù)g（x）存在單凋減區(qū)間[a，b]；
（3）若c=b-a，求c的取值范圍．

已知a，b是實(shí)數(shù)，則“a＜b＜1”是“”的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

過(guò)圓x²+y²=2外一點(diǎn)P（4，2）向圓引切線．
（1）求過(guò)點(diǎn)P的圓的切線方程；
（2）若切點(diǎn)為P₁、P₂，求直線P₁P₂的方程；
（3）求P₁、P₂兩點(diǎn)間的距離．

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），若y=在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱(chēng)f（x） 為“一階比增函數(shù)”．
（Ⅰ） 若f（x）=ax²+ax是“一階比增函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ） 若f（x）是“一階比增函數(shù)”，求證：?x₁，x₂∈（0，+∞），f（x₁）+f（x₂）＜f（x₁+x₂）；
（Ⅲ）若f（x）是“一階比增函數(shù)”，且f（x）有零點(diǎn)，求證：f（x）＞2013有解．