4．如圖，拋物線y=（x-1）²+n與x軸交于A、B兩點，A在B的左側(cè)，與y軸交于C（0，-3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P為對稱軸右側(cè)的拋物線上一點，以BP為斜邊作等腰直角三角形，直角頂點M正好落在對稱軸上，求P點的坐標．

3．已知函數(shù)f（x）=-x²+x，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x≤a}\\{f（x-1）-1，x＞a}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程g（x）=t對任意的t＜$\frac{1}{4}$都恰有兩個不同的解，則實數(shù)a的取值集合是{$\frac{3}{2}$}．

2．在區(qū)間[0，1]內(nèi)隨機取1個數(shù)記為a，則使得函數(shù)f（x）=x²+x+a有零點的概率為（　�。�

A．

$\frac{7}{8}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{4}$

1．已知單位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為120°，且|$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$，則|$\overrightarrow{c}$+2$\overrightarrow{a}$|的取值范圍是（　　）

A．

[$\frac{3}{2}$，+∞）

B．

[$\sqrt{3}$，3]

C．

[$\sqrt{3}$，+∞）

D．

[$\frac{3}{2}$，3]

20．已知$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，且|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=1，|$\overrightarrow{c}$|=4，計算：$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$．

19．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a＞0），它們圖象的對稱軸為x=3，則f（2）與f（$\sqrt{13}$）的大小關(guān)系是＞．

18．在正方體中，相互平行的面不會是（　　）

A．

前后相對側(cè)面

B．

上下相對底面

C．

左右相對側(cè)面

D．

相鄰的側(cè)面

17．已知函數(shù)f（x）=（a-b）x²+（c-a）x+（b-c），且a＞b＞c．
（1）求證：方程f（x）=0總有兩個實根；
（2）求不等式f（x）≤0的解集；
（3）求使f（x）＞（a-b）（x-1）對3b≤2a+c總成立的x的取值范圍．

16．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}，\overrightarrow{{e}_{2}}$不共線，且$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{c}$=-$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則用基底$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{c}$為$\overrightarrow{c}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$$-\frac{3}{2}\overrightarrow$．

15．已知曲線C的極坐標方程是ρ=2cos（θ+$\frac{π}{3}$），以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，且取相等的單位長度，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-1-t}\\{y=2+\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t是參數(shù)），設(shè)點P（-1，2）
（Ⅰ）將曲線C的極坐標方程為直角坐標方程，將直線l的參數(shù)方程化為普通方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C相交于M，N兩點，求|PM|•|PN|的值．