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科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖，線段AB、CD交于點O，且$\frac{AO}{OB}$=$\frac{CO}{OD}$，用向量的運算證明AC∥DB．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，M、N分別是AB、PC的中點，且MN⊥PC，MN⊥AB．證明：平面PAD⊥平面PDC．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知方程$\sqrt{1-（x-2）^{2}}$=x+m有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的范圍是[-1，$\sqrt{2}$-2）．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知三棱錐A-BCD中，△ABC與△ACD均為邊長為2的正三角形，BD=$\sqrt{6}$，證明：面ABC⊥面ACD．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-2ex，x＜0}\\{{e}^{x}，x≥0}\end{array}\right.$，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，若關(guān)于x的方程f（x）-a|x|=0（a∈R）有三個不同的實數(shù)根，則函數(shù)y=f（x）-a的零點個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知m＞n＞0，a，b∈R+且（a-1）（b-1）≠0，求證：（an+bn）m＞（am+bm）n．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．設(shè)a為實數(shù)，已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax2+（a2-1）x．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若方程f（x）=0有三個不等實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知拋物線y2=4x，點A（1，2），過點A任意作兩條傾斜角互補的直線，分別于拋物線交于兩點P，Q．證明：直線PQ的斜率為定值．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．設(shè)x=1是函數(shù)f（x）=（x2+ax+b）e1-x（x∈R）的一個極值點．
（1）求b的值．并用a表示函數(shù)f（x）的單凋區(qū)間；
（2）設(shè)a＞0，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上的值域．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，一個鑄鐵零件，是由半個圓柱與一個正四棱柱組合成的幾何體，圓柱的底面直與高均為2厘米，正四棱柱底面邊長為2厘米、側(cè)棱為3厘米，求該零件的質(zhì)量（鐵的密度約為7.4克厘米3）（精確到0.1克）．

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同步練習冊答案