從某地高中男生中隨機抽取100名同學，將他們的體重（單位：kg）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．由圖中數(shù)據(jù)可知體重的平均值為________kg；若要從體重在[60，70），[70，80），[80，90]三組內(nèi)的男生中，用分層抽樣的方法選取12人參加一項活動，再從這12人選兩人當正、負隊長，則這兩人身高不在同一組內(nèi)的概率為________．

已知函數(shù)f（x）=ax-x³，對區(qū)間（0，1]上的任意兩個值x₁、x₂，當x₁＜x₂時總有f（x₂）-f（x₁）＞x₂-x₁成立，則a的取值范圍是

1. A.
   [4，+∞）
2. B.
   （0，4）
3. C.
   （1，4）
4. D.
   （0，1）

P，A，B為雙曲線上不重合的三點，其中A，B關于原點對稱，且直線PA，PB的斜率分別為k₁，k₂，則k₁•k₂=________．

已知集合A={x|x²-3x-10≤0}、B={x|m+1≤x≤2m-1}分別為函數(shù)y=f（x）的定義域和值域，且B⊆A，則實數(shù)m的取值范圍是

1. A.
   （-∞，3]
2. B.
   [2，3]
3. C.
   [-3，3]
4. D.
   [-3，+∞）

關于x的方程ax³-x²+x+1=0在（0，+∞）上有且僅有一個實數(shù)解，則a的取值范圍為________．

甲、乙、丙三人射擊同一目標，各射擊一次，是否擊中是相互獨立的．將甲、乙、丙各自擊中目標依次記為事件A，B，C，它們的對立事件分別記為，，．若，，，且P（B）＞P（C）．
（Ⅰ） 求至少有一人擊中目標的概率；
（Ⅱ） 求P（B）、P（C）的值．

在△ABC中，A=45°，，則B等于

1. A.
   30⁰
2. B.
   45⁰
3. C.
   30⁰或150⁰
4. D.
   45⁰或135⁰

已知m、n為大于1的正整數(shù)，對mⁿ作如下的“分裂”：分解為m個連續(xù)奇數(shù)的和．則（1）在5²的“分裂”中最大的數(shù)是________；（2）在m³的“分裂”中最小的數(shù)是211，則m=________．

已知數(shù)列{b_n}滿足條件：首項b₁=1，前n項之和B_n=．
（1）求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（2）設數(shù)列{an}的滿足條件：an=（1+） a_n-1，且a₁=2，試比較a_n與的大小，并證明你的結論．

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ax²+bx（a≠0）
（I）若a=-2時，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（II）若a=2，b=1，若函數(shù)k=g（x）-2f（x）-x²在[1，3]上恰有兩個不同零點，求實數(shù)k的取值范圍；
（III）設函數(shù)f（x）的圖象C₁與函數(shù)g（x）的圖象C₂交于P，Q兩點，過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C₁、C₂于M、N兩點，問是否存在點R，使C₁在M處的切線與C₂在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標；若不存在，請說明理由．