4．下列各式中，值為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的是（　　）

	A．	$\sqrt{\frac{{1+cos{{120}°}}}{2}}$		B．	${cos^2}\frac{π}{12}-{sin^2}\frac{π}{12}$
	C．	cos42°sin12°-sin42°cos12°		D．	$\frac{{tan{{15}°}}}{{1-{{tan}^2}{{15}°}}}$

3．在等差數(shù)列{a_n}中，a₂=-2，a₇+a₈+a₉=30，且S_n=126，則n=（　　）

A．

6

B．

9

C．

14

D．

21

2．已知向量$\overrightarrow a=（3，1）$，$\overrightarrow b=（1，3），\overrightarrow c=（k，7）$，若$（2\overrightarrow a-\overrightarrow c）∥\overrightarrow b$，則k=（　�。�

A．

21

B．

$\frac{23}{3}$

C．

$\frac{13}{3}$

D．

-9

1．將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位，然后將圖象所有點的橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標不變），則所得函數(shù)解析式為（　�。�

A．

$y=sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{12}）$

B．

$y=sin（\frac{1}{2}x-\frac{π}{12}）$

C．

$y=sin（2x+\frac{π}{12}）$

D．

$y=sin（2x-\frac{π}{6}）$

20．在△ABC中，角B=60°，a=4$\sqrt{2}，b=4\sqrt{3}$，那么角A=（　�。�

A．

30°

B．

45°

C．

135°

D．

45°或135°

19．對于三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定義：設f″（x）是函數(shù)y=f′（x）的導數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x₀，則稱點（x₀，f（x₀））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．有同學發(fā)現(xiàn)：“任何一個三次函數(shù)都有‘拐點’；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心；且‘拐點’就是對稱中心．”請你將這一發(fā)現(xiàn)作為條件．
（Ⅰ）函數(shù)g（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+3x-\frac{5}{12}$的對稱中心為（$\frac{1}{2}$，1）；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+3x-\frac{5}{12}+\frac{1}{2x-1}$，則$g（\frac{1}{2015}）+g（\frac{2}{2015}）+g（\frac{3}{2015}）+…+g（\frac{2014}{2015}）$=2014．

18．已知函數(shù)f（x）=1+x-$\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+…+\frac{{{x^{2015}}}}{2015}$，g（x）=1-x+$\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3}+\frac{x^4}{4}-…-\frac{{{x^{2015}}}}{2015}$，F(xiàn)（x）=f（x+1）•g（x-2）且函數(shù)F（x）的零點均在區(qū)間[a，b]（a＜b，a∈Z，b∈Z）內(nèi)，圓x²+y²=（a-b）²的面積的最小值是（　　）

A．

36π

B．

25π

C．

16π

D．

9π

17．$\int_1^2{（2x+k）}$dx=4，則k=1．

16．（1）已知z₁，z₂是兩個虛數(shù)，并且z₁+z₂與z₁z₂均為實數(shù)，求證：z₁，z₂是共軛復數(shù)
（2）求證：無論θ為何值，方程x²-（tanθ+i）x-（i+2）=0都不可能有純虛數(shù)根．

15．已知命題p：?x∈[-1，1]，x²+x+m≥0，命題q：?x∈[-1，1]，m+2^x≤0．若“p或q”為真，則實數(shù)m的取值范圍為（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{1}{4}$，+∞）．