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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿足xf′（x）+2f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$，且f（1）=2，則函數(shù)f（x）的最大值為（　�。�
A．$\frac{{e}^{3}}{2}$B．$\frac{e}{2}$C．$\sqrt{e}$D．2e

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科目： 來源： 題型：解答題

17．某建筑公司計(jì)劃450萬元購買甲型與乙型兩款挖土機(jī)，購買總數(shù)不超過50輛，其中購買甲型挖土機(jī)需要13萬元/輛，購買乙型挖土機(jī)需要8萬元/輛，假設(shè)甲型挖土機(jī)的純利是2萬元/輛，乙型挖土機(jī)的純利潤是1.5萬元/輛，為了利潤最大化，要如何購買兩種挖土機(jī)？

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科目： 來源： 題型：填空題

16．若10m=2，10n=4，則${10}^{\frac{3m-2n}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+2ax（x＞0），g（x）=3alnx+$\frac{5}{2}$a，其中a＞0．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在常數(shù)a，使兩曲線y=f（x），y=g（x）有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同？若存在，請求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．計(jì)算：
（1）3$\sqrt{3}$÷$\root{3}{1.5}÷\root{6}{12}$；
（2）[（0.027${\;}^{\frac{2}{3}}$）-1.5]${\;}^{\frac{1}{3}}$+[810.25-（-32）0.6-0.02×（$\frac{1}{10}$）-2]${\;}^{\frac{1}{2}}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，M為DD1的中點(diǎn)，N在AC上，且AN：NC=2：1，E為BM的中點(diǎn)．求證：A1，E，N三點(diǎn)共線．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=sinx-2$\sqrt{3}$sin2$\frac{x}{2}$．f（x）的最小值是-2-$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$=（1，1），$\frac{1}{|\overrightarrow{BA}|}$$\overrightarrow{BA}$+$\frac{1}{|\overrightarrow{BC}|}$$\overrightarrow{BC}$=$\frac{\sqrt{3}}{|\overrightarrow{BD}|}$$\overrightarrow{BD}$，則四邊形ABCD的面積是$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．設(shè)f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，對x，y∈（0，+∞）恒有f（x•y）=f（x）•f（y），f（x）＞0，且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞1．求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=ax+cosx，
（1）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]內(nèi)的單調(diào)性；
（2）若f（x）≤1+sinx對x∈[0，π]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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