12．已知F₁，F(xiàn)₂為雙曲線C的左右焦點，過F₁的直線分別交C的左右兩支于A，B兩點，若△AF₂B為等腰直角三角形，且∠AF₂B=90°，那么C的離心率為（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

2

D．

3

11．如圖，二面角α-l-β為60°，點A、B分別為平面α和平面β上的點，點A到l的距離為|AC|=4，點B到l的距離為|BD|=5，|CD|=6，求：
（1）A與B兩點間的距離|AB|；
（2）異面直線AB、CD所成角的正切值．

10．某班級到某游樂園參加活動，門票價格為5元一張，共有27人參加，該游樂園對該班級提出了兩個方案：方案一，每人購買一張門票，需原價5元一張；方案二，一次性購買30張門票，每張門票價格少4元，你覺得哪種方案購票更劃算？為什么？

9．已知圓M與圓N：（x-$\frac{5}{3}$）²+（y+$\frac{5}{3}$）²=r²關(guān)于直線y=x對稱，且點D（-$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{3}$）在圓M上
（1）判斷圓M與圓N的位置關(guān)系
（2）設(shè)P為圓M上任意一點，A（-1，$\frac{5}{3}$）．B（1，$\frac{5}{3}$），$\overrightarrow{PA}$與$\overrightarrow{PB}$不共線，PG為∠APB的平分線，且交AB于G，求證△PBG與△APG的面積之比為定值．

8．為了解某地區(qū)學(xué)生和包括老師、家長在內(nèi)的社會人士對高考英語改革的看法，某媒體在該地區(qū)選擇了3600人調(diào)查，就是否“取消英語聽力”的問題，調(diào)查統(tǒng)計的結(jié)果如下表：

	應(yīng)該取消	應(yīng)該保留	無所謂
在校學(xué)生	2100人	120人	y人
社會人士	600人	x人	z人

已知在全體樣本中隨機抽取1人，抽到持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人的概率為0.05．
（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有參與調(diào)查的人中抽取360人進行問卷訪談，問應(yīng)在持“無所謂”態(tài)度的人中抽取多少人？
（2）在持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取6人平均分成兩組進行深入交流，求第一組中在校學(xué)生人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0，0φ＜$\frac{π}{2}$），且f（x）的最小正周期為π，f（0）=$\sqrt{2}$+1，f（x）的最大值為3
（1）求f（x）的解析表達式；
（2）求f（x）的最小值，并求出f（x）取最小值時自變量x的集合；
（3）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

6．定義：若對定義域D內(nèi)的任意兩個x₁，x₂（x₁≠x₂），均有|f（x₁）-f（x₂）|＜|x₁-x₂|成立，則稱函數(shù)y=f（x）是D上的“平緩函數(shù)”．則以下說法正確的有（　�。�
①f（x）=-lnx+x為（0，+∞）上的“平緩函數(shù)”
②g（x）=sinx為R上的“平緩函數(shù)”
③h（x）=x²-x是為R上的“平緩函數(shù)”
④已知函數(shù)y=k（x）為R上的“平緩函數(shù)”，若數(shù)列{a_n}對?_n∈N^*總有|x_n+1-x_n|≤$\frac{1}{（2n+1）^{2}}$，則k（x_n+1）-k（x₁）＜$\frac{1}{4}$．

A．

0個

B．

1個

C．

2個

D．

3個

5．已知集合A={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＜0}，集合B={x|10^x＞1}，則A∩B=（　�。�

A．

{x|x＞1}

B．

{x|x＞0}

C．

{x|x＞1}∪{x|x＜0}

D．

∅

4．閱讀下列算法，并結(jié)合它的程序框圖：

（1）根據(jù)上述自然語言的算法，試完成程序框圖中①和②處的空白；
（2）寫出程序的功能，并計算出最后的輸出結(jié)果．

3．若圓x²+y²-2kx+2y+2=0（k＞0）與兩坐標軸無公共點，那么實數(shù)k的取值范圍是（　　）

A．

0＜k＜$\sqrt{2}$

B．

1＜k＜$\sqrt{2}$

C．

0＜k＜1

D．

k＞$\sqrt{2}$