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2．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=$\frac{1}{4}$，若{$\frac{1}{{a}_{n}}$}等差數(shù)列，則數(shù)列{a_n}的第10項(xiàng)為（　�。�

A．

$\frac{1}{22}$

B．

$\frac{1}{25}$

C．

$\frac{1}{28}$

D．

$\frac{1}{31}$

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科目： 來源： 題型：解答題

1．點(diǎn)A位于雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上，F(xiàn)₁F₂是它的兩個(gè)焦點(diǎn)，求△AF₁F₂的重心G的軌跡方程．

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20．傾斜角為45°的直線交雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）于P、Q，且PQ中點(diǎn)為M（1，3），A、F分別為右頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)，若|$\overrightarrow{FP}$|•|$\overrightarrow{FQ}$|=17．
（1）求雙曲線的離心率；
（2）試證：過A、P、Q三點(diǎn)的圓與x軸相切．

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19．

在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=BC=AD=2，CD=4，E為邊DC的中點(diǎn)．如圖1．將△ADE沿AE折起到△AEP位置，連PB、PC，點(diǎn)Q是棱AE的中點(diǎn)，點(diǎn)M在棱PC上，如圖2．
（1）若PA∥平面MQB，求PM：MC；
（2）若平面AEP⊥平面ABCE，點(diǎn)M是PC的中點(diǎn)，求三棱錐A-MQB的體積．

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18．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，當(dāng)k為何值時(shí)，
（1）k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow$垂直；
（2）|k$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|取得最小值？并求出最小值．

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17．已知曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)F₁（0，-5），F(xiàn)₂（0，5）的距離之差的絕對值是6，求曲線方程．

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16．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且BC邊上的高為$\frac{\sqrt{3}}{6}$a，則$\frac{c}$+$\frac{c}$取得最大值時(shí)，內(nèi)角A的值為（　�。�

A．

$\frac{π}{2}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{2π}{3}$