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科目： 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分別是AB、PC的中點，若AD=PA=a，AB=$\sqrt{2}$a．
（1）在PC上是否存在一點Q，使得AQ∥平面MND？若存在，求出該點的位置，若不存在，請說明理由；
（2）求二面角N-MD-C大�。�

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科目： 來源： 題型：解答題

19．在等腰梯形ABCD中（如圖），AB∥CD，DE⊥AB，AB=5，CD=3，∠DAB=$\frac{π}{3}$，現(xiàn)沿DE將等腰梯形折成直二面角．
（1）證明：BC⊥平面ACE；
（2）求平面ADE與平面ABC所成二面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為矩形，S為側棱PC上一點，且PS=$\frac{1}{3}$PC，則三棱錐S-BCD與四棱錐P-ABCD的體積之比為1：3．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖，四棱錐P-ABCD中，側面PAD⊥底面ABCD，其中，四邊形ABCD為正方形，△PAD是正三角形，M是PD的中點．
（1）求證：AM⊥平面PCD；
（2）設二面角P-BC-A的大小為θ，求cosθ的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是BC和CC1的中點，已知AB=AC=AA1=4，∠BAC=90°．
（Ⅰ） 求證：B1D⊥平面AED；
（Ⅱ） 求二面角B1-AE-D的余弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．若橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的離心率為$\frac{1}{2}$，則雙曲線$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1$的漸近線方程為（　�。�
A．$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{2}x$B．$y=±\frac{{2\sqrt{3}}}{3}x$C．$y=±\frac{1}{2}x$D．y=±x

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．關于x的不等式$\frac{2x-3a}{x+2a}≤1（a＜0）$的解集是（　�。�
A．[5a，-2a）B．（-∞，5a]∪（-2a，+∞）C．（-2a，5a]?D．（-∞，5a]

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=2x3+5$\sqrt{2{x^3}-1}$的最小值是（　�。�
A．-3?B．1C．$-\frac{21}{4}$?D．7

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科目： 來源： 題型：填空題

12．若集合A={x|（k+2）x2+2kx+1=0}有且僅有2個子集，則滿足條件的實數(shù)k的個數(shù)是3．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．若命題“?x∈R，使得2x2-3ax+9≥0成立”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是-2$\sqrt{2}$≤a≤2$\sqrt{2}$．

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同步練習冊答案