6．如圖是一梯形OABC的直觀圖．其直觀圖面積為S，求梯形OABC的面積．

5．設(shè)f（x）=log₂²x+5log₂x+1，若f（α）=f（β）=0，且α≠β，求αβ的值．

4．已知A、B分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)，過左焦點(diǎn)F₁作PF₁⊥x軸，與橢圓在x軸上方的交點(diǎn)為P，且OP∥AB．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn)，F(xiàn)₂是右焦點(diǎn)，求∠F₁QF₂的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)QF₂⊥AB時(shí)，延長QF₂交橢圓另一點(diǎn)M，若△F₁MQ面積為20$\sqrt{3}$，求此時(shí)橢圓的方程．

3．以下說法中：
①圓臺上底面的面積與下底面的面積之比一定小于1；
②矩形繞任意一條直線旋轉(zhuǎn)都可以圍成圓柱；
③過圓臺側(cè)面上每一點(diǎn)的母線都相等．
正確的序號為③．

2．在l：x+y-4=0任取一點(diǎn)M，過M且以橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}$=1的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)作橢圓，問M在何處，M到兩焦點(diǎn)的距離和最短，并求此橢圓方程．

1．已知f（x）=log₂x，g（x）=lgx．
（1）當(dāng)x為何值時(shí)，f（x）=g（x）？
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，f（x）＞1？
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，0＜g（x）＜1？

20．圖中．AE=$\frac{1}{4}$AC，且三角形CDE的面積是三角形ABC的一半，那么BD的長度是DC的幾分之幾？

19．圓臺的上、下底面半徑分別為5cm、10cm，母線長AB=20cm，從圓臺母線AB的中點(diǎn)M拉一條繩子繞圓臺側(cè)面轉(zhuǎn)到A點(diǎn)（A在上底面），求：
（1）繩子的最短長度；
（2）在繩子最短時(shí)，上底圓周上的點(diǎn)到繩子的最短距離；
（3）圓錐底面半徑為r，母線長為4r，求從底面邊緣一點(diǎn)A出發(fā)繞圓錐側(cè)面一周再回到A的最短距離．

18．已知∠BAC＞90°，∠ACB=30°，AB=DB=DC，求∠CAD的度數(shù)．

17．設(shè)I是全集，集合M，N，P都是其子集，則圖中的陰影部分表示的集合為（　�。�

A．

M∩（P∩∁IN）

B．

M∩（N∩∁IP）

C．

M∩（∁IN∩∁IM）

D．

（M∩N）∪（M∩P）