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科目： 來源： 題型：解答題

8．（1）若不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|（|2+x|+|2-x|）對任意非零實數(shù)a和b恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．
（2）設(shè)函數(shù)$f（x）=（2{log_4}x-\frac{1}{2}）$，若f（x）≥mlog₄x對于任意x∈[4，16]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，短軸的一個端點到右焦點的距離為$\sqrt{3}$，過點（-1，0）且斜率為1的直線l與橢圓交于不同的兩點A，B．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求弦|AB|的中點坐標．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知焦點在x軸上的橢圓經(jīng)過點（0，$\sqrt{6}$），焦距為4．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求橢圓的離心率．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．過橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的右焦點且傾斜角為$\frac{π}{3}$的直線被橢圓C截得的弦長為$\frac{4\sqrt{6}}{5}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），F(xiàn)₁、F₂是橢圓的兩個焦點，過F₁作斜率為1的直線與橢圓的一個交點為P，且PF₂⊥x軸，則此橢圓的離心率等于（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．