9．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且定義域為（-∞，0）∪（0，+∞）．若x＜0時，f（x）=lg$\frac{1-x}{2}$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）解關(guān)于x的不等式f（x）＞0．

8．已知全集U=R，集合A={x|-7≤2x-1≤7}，B={x|m-1≤x≤3m-2}．
（1）m=3時，求A∪（∁_UB）；
（2）若A∩B=B，求實數(shù)m的取值范圍．

7．已知f（3${\;}^{{x}^{2}-1}$）的定義域是[-1，1]，則f（log₃x）的定義域是（　�。�

A．

（0，$\root{3}{3}$）

B．

[$\root{3}{3}$，3]

C．

[3，+∞）

D．

（0，3]

6．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：對任意的x∈R，都有f（x）=f（4-x），且x∈（0，2）時，f（x）=x+1，則f（5）等于（　�。�

A．

-2

B．

2

C．

0

D．

1

5．指數(shù)函數(shù)y=a^x在[1，2]上的最大值與最小值的和為6，則a=（　�。�

A．

2

B．

3

C．

2或$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{3}{2}$

4．已知冪函數(shù)f（x）的圖象過點（2，$\frac{1}{2}$），則f（4）的值是（　�。�

A．

64

B．

4$\sqrt{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

D．

$\frac{1}{4}$

3．已知集合A={x|0＜x≤2}，B={x|-1＜x＜$\frac{1}{2}$}，則A∪B是（　�。�

A．

（0，$\frac{1}{2}$）

B．

（0，2）

C．

（-∞，-1]∪（2，+∞）

D．

（-1，2]

2．下列敘述中，正確的個數(shù)是（　　）
①命題p：“?x∈R，x²-2≥0”的否定形式為￢p：“?x∈R，x²-2＜0”；
②O是△ABC所在平面上一點，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OA}$，則O是△ABC的垂心；
③“M＞N”是“（$\frac{2}{3}$）^M＞（$\frac{2}{3}$）^N”的充分不必要條件；
④命題“若x²-3x-4=0，則x=4”的逆否命題為“若x≠4，則x²-3x-4≠0”．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

1．定義域為R的函數(shù)f（x）滿足：對任意的m，n∈R有f（m+n）=f（m）•f（n），且當(dāng)x≥0時，有0＜f（x）＜1，f（4）=$\frac{1}{16}$．
（1）求f（0）的值；
（2）證明：f（x）＞0在R上恒成立；
（3）證明：f（x）在R上是減函數(shù)；
（4）若x＞0時，不等式f（x+ax）＞f（2+x²）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

20．已知：函數(shù)f（x）=lg（1-x）+lg（p+x），其中p＞-1
（1）求f（x）的定義域；
（2）若p=1，當(dāng)x∈（-a，a]其中a∈（0，1），a是常數(shù)時，函數(shù)f（x）是否存在最小值，若存在，求出f（x）的最小值；若不存在，請說明理由．