5．已知在雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}-\frac{{y}^{2}}{9}$=1上有一點(diǎn)P，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為兩焦點(diǎn)．
（1）若PF₁⊥PF₂，求△F₁PF₂的面積及P的坐標(biāo)；
（2）若∠F₁PF₂=60°，求△F₁PF₂的面積及P的坐標(biāo)．

4．已知x∈R⁺，函數(shù)f（$\frac{1}{x}$）=-f（x），f（$\frac{2}{x}$）=-f（2x），若x∈[1，2]時(shí)，f（x）=（x-1）（x-2），則函數(shù)y=f（x）+$\frac{1}{4}$在區(qū)間[1，100]內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4．

3．在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AD上一點(diǎn)，且滿足∠BDE=2∠CED=∠BAC．求證：BD=2CD．

2．如圖，四邊形ABCD中，AD=DC，∠BAC=10°，∠ABD=50°，∠ACD=20°，求∠CBD的度數(shù)．

1．已知四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)都等于$\sqrt{11}$，其俯視圖如圖所示．
（I）作出該四棱錐的側(cè)視圖，注明各線段的長(zhǎng)，并計(jì)算該側(cè)視圖的面積；
（Ⅱ）求這個(gè)四棱錐的體積．

20．設(shè)非負(fù)實(shí)數(shù)x，y滿足：$\left\{\begin{array}{l}{y≥x-1}\\{2x+y≤5}\end{array}\right.$，（2，1）是目標(biāo)函數(shù)z=ax+3y（a＞0）取最大值的最優(yōu)解，則a的取值范圍是（　　）

A．

（0，6）

B．

（0，6]

C．

[6，+∞）

D．

（6，+∞）

19．已知∠ABC=90°，BC∥平面α，AB與平面α斜交，那么∠ABC在平面α內(nèi)的射影是（　　）

	A．	銳角		B．	直角
	C．	銳角或直角		D．	銳角或直角或鈍角

18．已知cos（α-β）=-$\frac{4}{5}$，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，$\frac{π}{2}$＜α-β＜π，$\frac{3π}{2}$≤α+β＜2π，求cos2β的值．

17．向量$\overrightarrow{a}$在基底{$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$}下可以表示為$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若a在基底{$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$}下可表示為$\overrightarrow{a}$=λ（$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$）+μ（$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$），則λ=$\frac{5}{2}$，μ=$-\frac{1}{2}$．

16．若構(gòu)成教室墻角的三個(gè)墻面分別記為α，β，γ，交線分別記為BA，BC，BD，教室內(nèi)一點(diǎn)P到三墻面α，β，γ 的距離分別為3m，4m，1m，則點(diǎn)P與墻角B的距離為$\sqrt{26}$m．